DOC《《找次品》》

《找次品》 教学目标: 1.

让学生初步认识 找次品 这类问题的基本解决手段和方法. 2.学生通过观察、猜测、试验、推理等活动,体会解决问题策略的多样性及运用 缩小次品所在范围 的优化方法解决问题的有效性. 3.感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力. 教学重点:运用 缩小次品所在范围 的优化方法解决找次品的问题. 难点:理解为什么要分成三份,且每份尽可能的接近. 教学准备:课件. 教学过程: 课前谈话:寻找 甲、乙、丙 【激活生活经验,为本课的重难点打下伏笔】 甲:是一位男生;

乙:是第一大组中的一位同学;

丙:坐在第一排. 请问:在这三人中,你认为哪个人最容易找到?为什么? 结论:当我们的要找的人缩小在越小的范围中,就越能快速找到. 今天这节课,我们就来研究类似有关 找人 的问题.

一、从3个零件中找一个次品. 【初步感受天平的作用,建立三分法的模型,会简单的进行推理判断(语言表征)】 课件显示:有3个零件,其中有一个是次品(重量稍轻),现在给你一架没有砝码的天平,只要称几次就能找到?【问题先不指向 至少 、 保证 ,关键在于了解天平在找次品中的作用,以及依据不同的情况,做出相应的判断.】 1.学生回答,教师势态语表征,帮助理解. 2.谁也是这样想的,请再来说一说.(教师配合符号表征:板书: 3个零件中,称其中的两个,把另一个放外面,我们用一条横线表示称一次,如果平衡……【为凸显核心目标,这里的符号化表征是教师直接给出,不让学生进行探究.这种分解式的表达方式,简洁而又直观地反映出思考的整个过程,凸显推理与分析;

横线方便最后的次数统计;

更为重要是基于 最不利 原则的情况下,把 平衡 与 不平衡 只需考虑一种即可,抓住问题的核心,降低了思维的难度.】 3.对于这样的称法,大家有没有异议? 【突出数学推理的重要性,不光需要观察,更需要去分析和判断,让孩子通过语言和符号化的表征,明白盘子外面的 不称 ,其实也是一种 称 ,借助推理我们也能做出判断,初步感悟三分法的模型.】 不对啊,外面的这个零件没称过,我们怎么知道它是正品还是次品的? 小结:也就是说,我们只需称一次,便可判断次品是在左盘还是在右盘,又或是在外面,三者必居其一. 4. 揭示课题:今天这节课我们就一起来研究 如何用天平来找次品 .(板书课题: 找次品)

二、从5个零件中找一个次品. 【5个零件中找次品的目标:理解 保证 的含义,为确保 保证 需要从 最不利的 的情况中的考虑,为之后的 8个零件中找次品 做重要的铺垫.同时也是从

3 到

8 之间的一个缓冲,积累活动的经验,巩固天平找次品的方法.】 课件显示:有5个零件,其中有一个是次品(重量稍轻),现在给你一架没有砝码的天平,称几次,保证能找到? 1.独立思考,并尝试用自己喜欢的图或文字来表达. 2.反馈: 5(1,1,1,1,1):那么你认为称几次,保证找到?为什么?【为了 保证 能找到,就要考虑 最不利 的情形,板书:保证―最不利】那么第一次称后,最不利的情况次品在哪里?(外面)也就是后面的3个中【把后面1,1,1圈起来,板书:3,让孩子明白外面分的再多,我们其实也可以把它看做一份,为后面理解 三分法 做铺垫】 5(2,2,1):那么你认为称几次,保证找到?为什么?怎么样的情况是 最不利 ? 5(1,1,3)----与5(1,1,1,1,1)对比,你觉得这两种方案有什么相同的地方?【通过对比让孩子明白,他们一次称量后,都把次品缩小到3个零件里面,从而理解 三分法 的意义】 小结:我们从5个零件中找一个较轻的次品,可以先把它分成三份,分别是2,2,1,从最不利的情况考虑,第一次称后次品所在的范围缩小到2个里面,然后再从2个里面找,还需要1次,所以共需要2次.【小结的目的便于后续8个零件中找的方法表达和理解】