DOC《《找次品》》

三、从8个零件中找次品. 【问题中还不涉及 至少 ,通过多种方法的展示、对比、反思,感悟快速找到次品的方法】 课件显示:有8个零件,其中有一个是次品(重量稍轻),现在给你一架没有砝码的天平,称几次,保证能找到? 1.要求: 先独立思考:可以画一画,写一写的方法在练习纸上试一试. 然后四人小组交流两个问题. (1)称前先把8个零件分成几份?每份各是多少? (2)第一次称后把次品所在的范围缩小到几个中? 2.全班反馈,学生板书. 3次 2次 3次 3次 4次8(4,4)谁的想法与他相同,请你来介绍下. 8(3,3,2),你是怎么想到这样分的?【任何一种方法,我们追求最后的结论,更为重要的是:这么好的方法是如何想到的?用的孩子的想法告诉孩子,最能让他们接受】 8(1,1,1,1,1,1,1,1)第一次称有找到吗?次品在哪里?那么大家想一想,刚一开始有必要分这么多份吗?只要分几份就可以了?(三份) 同样从8个零件中找,(与同样分成3份的比)为什么这种方法称的次数会比其他方法少呢?【通过对比引发孩子思考,聚焦到第一次的称法上,在同为 最不利 的情况下,感悟到把次品所在的范围缩的越小,越容易找到】 4. 结论:由此我们可以发现,每次称的时候把次品所在的范围缩的越小,所称的次数就越少.相反,如果要想称的次数少,我们应该怎么处理?(把次品所在的范围缩得最小)现在你对如何快速地找到次品有自己的想法了吗? 预设二没有出现3,3,2 介绍完其他方法后,刚才我们从8个零件中找一个次品,发现至少需要3次,那么如果从9个零件中找,在能保证找到的情况下,至少需要几次呢?【从

8 中发现找次品的次数是有多有少的,既然这样,提高要求,从

9 里找要求做到 至少 ,本设计的在问题的处理上,3,5,8基本注重能找到,可以多种方法,理解 保证 就要做到 最不利 ,在

8 的地方发现,称的次数是会有多少的,到

9 就自然提出 至少 ,这样的一个过程化解了问题理解的难度,顺应学生学习过程.】

四、从9个零件中找次品. 【验证

8 称后快速找到次品自己的想法】 课件显示:有9个零件,其中有一个是次品(重量稍轻),现在给你一架没有砝码的天平,至少称几次,保证能找到? 1.大家也可以像刚才那样,画一画、写一写的方法来研究. 2.学生动手操作,独立思考. 3.全班交流:你称了几次?怎么称的? 同样是分成三份,为什么所称的次数会不同?这里面究竟还隐藏着什么秘密? 4.小结:到现在为止,你能告诉我最快找到次品的方法吗?(分成三份,每份要尽量接近)

五、解释:看来这个找次品的窍门让大家给发现了,那有谁知道这背后的缘由吗?为什么要分成三份,又为什么要每份接近? 课件演示:我们每称一次,总能确定次品要么在左盘,要么在右盘,要么就在外面,所以你外面无论有多少小份,我们都只能看做一份.因此我们每次称前把待测的物品分成3份即可.天平只有两个盘子,那为什么不分成两份呢? 那为什么每份要接近呢?我们可以以9个零件为例,分成三份有:(1,1,7)、(2,2,5)、(3,3,3)和(4,4,1)现在谁能告诉我们原因? 【通过对

9 不同三分法的对比,让学生明白到,之所以要均分,是排除了 万一 的可能性,在最不利的情况下,均分是最 保险 的做法,能把次品所在的范围缩的最小】

六、课堂总结:通过今天这节课的学习,你有什么收获?还有什么问题吗?