DOC《初探解决实际问题》

初探解决实际问题 ――两步计算的教学 常熟市徐市中心小学 沈亚 解决实际问题,实际上就是以前通常说的应用题.

然而,这又不仅仅是应用题,它更多的存在于我们的生活中,发生在我们身边,融合在生活中. 国标版二年级下册第82页,安排了乘加、乘减两步计算的实际问题.这是学生第一次用两步计算解决实际问题.教材通过小猴和大猴之间的对话提供已知条件:大猴采了3筐桃,每筐12个,小猴采了6个.这样充满童话色彩的情境,既丰富了孩子的视野,也唤醒了孩子们已有的生活经验.在学生了解信息的基础上,使其自主提出问题:

一、两只猴子一共采了多少个?

二、大猴子比小猴子多采多少个?或小猴子比大猴子少采多少个?本课旨在形成解决问题的基本思路:先算什么,再算什么.而要达成目的,关键在于正确的理清数量之间的关系.在以前的学习中,虽然经常解释实际问题中各数表示的意思,但在这道例题中还是第一次正式的接触数量关系的分析.对于学生来说,将文字表达和数字表达有机的结合,是跳了跳未必能摘到的果子.因此,在此教学中,可以尝试以下3种方式帮助学生来理解、学会分析数量关系:

一、简笔画图,整体理解 在语文教学中,老师根据课文的内容画出情境图,能让整堂课增色不少.同样,在数学教学中,效果也是非同一般.大圆圈,小圆圈,长方形、长线段,短线段,问号,大括线等符号,是数学简笔画最常用的表现方式.在此例题中,在解决两只猴子一共采了多少个桃子时,我设计了这样一幅简笔画(图1):图1 或者也可以联系第三册中的乘加括线图(图2) 图2 这样的图学生一目了然各个数量以及之间的关系,在结合图意的基础上理解先算大猴采的个数,再加小猴采的个数,就是一共采的个数.或者也可理解为将小猴采的个数放入大猴采的个数,就是一共的个数. 在"想想做做"中,第2题是乘减的一个范例:有4行树苗,每行14棵,已经浇了38棵.还有多少棵没有浇?类似于这样的分析,如图

3、图4: 图3 图4 一下子,学生就明白要求还有多少棵没有浇,就是从一共的棵数里面拿掉浇好的棵数,因此要先算出一共有多少棵,再算还有多少棵没有浇. 像这样的简笔画,能够帮助学生边看图边表达数量关系,同时锻炼了学生的逻辑思维能力.如果从低年级开始,教师在课堂中经常出现、使用和训练,学生也就不会陌生,使用起来就更加得心应手.小小的简笔画,不仅能满足学生涂鸦的心情,还能帮助学生更好、更快的理解各数量之间的关系,又何乐而不为呢?

二、形象呈现,抽象概括 在整体理解题意的基础上,如何将解题思路准确、简洁的表述,就全靠数量关系了.对于二年级学生来说,表述数量关系式是很有难度的一件事情,和他们的思维概括能力、口头表达能力都有很大的关系.因此在教学时,教会学生分辨哪些是已知条件,哪些是未知条件.如何根据已知条件解决问题或是从未知条件着手寻找已知条件,是分析数量关系的两种基本方法.在例题中,已知条件是"大猴采了3筐,每筐12个.小猴采了6个",未知条件是"两只猴子一共才了多少个." (1)根据已知,解决未知 根据已知条件"大猴采了3筐,每筐12个"可以算出大猴采的个数,再根据"小猴采了6个",将大猴和小猴的个数合起来就是两只猴一共采的个数.那么这样的数量关系可以概括为: 每筐的个数*筐数=大猴采的个数 大猴采的个数+小猴采的个数=两只猴一共采的个数 学生刚开始接触数量关系式,掌握起来相对比较慢,而且表达不够完整或者准确,我们要给予充分的时间、机会,如自由表述、同桌互检、指名反馈等加以指导和纠正,让学生更好更快的吸收其表达的形式,为接下去的学习打好基础. (2)着手未知,探询已知 如果说根据已知、解决未知是顺势思维,那着手未知、探询已知就是逆向思考了.例题中的未知条件是"两只猴子一共采了多少个?",涉及到的"两只猴子"就是指大猴采的个数和小猴采的个数,小猴采的个数在题中是已知条件,而大猴的并没有直接说明,因此要知道大猴采的个数一定要去寻找和它有关系的已知条件,即"大猴采了3筐,每筐12个,"像这样的思考过程有别于(1),因此在板书的时候可以用箭头加以区别,如: 每筐的个数*筐数=大猴采的个数 大猴采的个数+小猴采的个数=两只猴一共采的个数 在出现这两种不同思考方法之后,可以进行比较,有什么相同点和不同点,让学生明白,不同的思考过程有着相同的数量关系、算式,以及解决实际问题的基本思路:先算大猴采的个数,再算一共的个数. 很多时候,数量关系式就好象绕口令,意思很明朗却很难表达清楚.因此在结合简笔画的基础上,让每一个学生有表述的机会,对每一道题都用相对概括、简洁的数量关系式,多练而熟能生巧,形成技能,为今后学习多步计算解决问题奠定基础.