DOC《北京市燕山2016年初中毕业考试》

三、解答题(本题共72分,第17-26题,每小题5分,第27题7分,第28题7分,第29题8分) 解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程. 17.计算:. 18.解不等式组: 如图,点C为AB中点,AD∥CE,AD=CE. 求证:∠D=∠E. 20.已知,求代数式的值. 21.为应对雾霾天气,使师生有一个更加舒适的教学环境,学校决定为南北两幢教学楼安装空气净化器.南楼安装的55台由甲队完成,北楼安装的50台由乙队完成.已知甲队比乙队每天多安装两台,且两队同时开工,恰好同时完成任务.甲、乙两队每天各安装空气净化器多少台? 22.如图,ABC中,AD是BC边的中线,分别过点B,D作AD,AB的平行线交于点E,且ED交AC于点F,AD=2DF. (1) 求证:四边形ABED为菱形;

(2) 若BD=6,∠E=60°,求四边形ABED的面积. 23.如图,直线与双曲线交于A,B两点,且点A的坐标为(1,4). (1) 求m,n的值;

(2) 过x轴上一点M作平行于y轴的直线l,分别与直线和双曲线交于点P,Q,若PQ=2QM,求点M的坐标. 24.如图,AB为⊙O的直径,C,D为⊙O上不同于A,B的两点,过点C作⊙O的切线CF交直线AB于点F,直线DB⊥CF于点E. (1) 求证:∠ABD=2∠CAB;

(2) 若BF=5,sin∠F=,求BD的长. 25.阅读下列材料: 数学课程内容分为 数与代数 、 图形与几何 、 统计与概率 、 综合与实践 四个领域,其中 综合与实践 领域通过探讨一些具有挑战性的研究问题,给我们创造了可以动手操作、探究学习、认识数学知识间的联系、发展应用数学知识解决问题的意识和能力的机会. 综合与实践 领域在人教版七-九年级6册数学教材中共安排了约40课时的内容,主要有 数学制作与设计 、 数学探究与实验 、 数学调查与测量 、 数学建模 等活动类型,所占比例大约为30%,20%,40%,10%.这些活动以 课题学习 、 数学活动 和 拓广探索类习题 等形式分散于各章之中. 数学活动 几乎每章后都有2~3个,共60个,其中七年级22个,八年级19个;

课题学习 共7个,其中只有八年级下册安排了 选择方案 和 体质健康测试中的数据分析 2个内容,其他5册书中都各有1个;

七上-九下共6册书中 拓广探索类习题 数量分别为44,39,46,35,37,23. 根据以上材料回答下列问题: (1) 人教版七―九年级数学教材中, 数学调查与测量 类活动约占 课时;

(2) 选择统计表或统计图,将人教版七―九年级数学教材中 课题学习 、 数学活动 和 拓广探索类习题 的数量表示出来. 26.如图1,四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD,我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做筝形.请探究 筝形 的性质和判定方法. 小聪根据学习四边形的经验,对 筝形 的判定和性质进行了探究. 下面是小聪的探究过程,请补充完整: (1) 如图2,连接筝形ABCD的对角线AC,BD交于点O,通过测量边、角或沿一条对角线所在直线折叠等方法探究发现筝形有一组对角相等,请写出筝形的其他性质(一条即可)这条性质可用符号表示为: (2) 从边、角、对角线或性质的逆命题等角度进行探究,写出筝形的一个判定方法(定义除外),并证明你的结论. 27.抛物线:()与轴交于A,B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C(0,-3). (1) 求抛物线的解析式及A,B点坐标;

(2) 将抛物线向上平移3个单位长度,再向左平移n()个单位长度,得到抛物线.若抛物线的顶点在ABC内,求n的取值范围. 29.在平面直角坐标系中,给出如下定义:若点P在图形M上,点Q在图形N上,称线段PQ长度的最小值为图形M,N的密距,记为d(M,N).特别地,若图形M,N有公共点,规定d(M,N)=0. (1) 如图1,⊙O的半径为2, ①点A(0,1),B(4,3),则d(A,⊙O)d(B,⊙O) ②已知直线l:与⊙O的密距d(l,⊙O)=,求b的值. (2) 如图2,C为x轴正半轴上一点,⊙C的半径为1,直线与x轴交于点D,与y轴交于点E,线段DE与⊙C的密距d(DE,⊙C)........