DOC《（山东省烟台市2018届高三下学期高考诊断性测试数学（文）...》

,解得. 【点睛】本小题主要考查函数的单调性,考查函数的奇偶性,考查利用单调性和奇偶性解抽象函数不等式,属于基础题. (福建省厦门市2019届高三第一学期期末质检文科数学试题) 16.函数,对于,都有,则实数的取值范围是___. 【答案】 【解析】 【分析】 由题意,利用函数的奇偶性和单调性,转化得出,分别作出函数,和,结合图象,即可求解. 【详解】由题意,函数是定义在上的奇函数,在为单调递增, 且,,

即,即 ①作出与的图象,直线作为曲线切线可求得, 当时,;

②作出与的图象,时,,

故, 综上可得. 【点睛】本题主要考查了不等式的恒成立问题,以及函数的图象的应用,其中解答中根据函数的奇偶性和函数的单调性,转化为,利用函数,和,结合图象求解是解答的关键,着重考查了转化思想和推理与计算能力,属于中档试题. (辽宁省丹东市2018年高三模拟

(二)理科数学试题) 8.若函数存在最小值,则的取值范围为 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 分析:由分段函数在两端上的单调性,结合各段的最值,列不等式关系即可. 详解:由函数,由题意可知. 当时,,

函数必须满足,否则函数无最小值. 此时. 当时,单调递减,满足. 所以,解得. 故选C. 点睛:本题主要考查了分段函数的最值及对数函数的单调性,属于基础题. (湖南师范大学附属中学2019届高三上学期月考

(四)数学(理)试题) 11.已知函数若存在实数k,使得函数的值域为[-1,1],则实数的取值范围是 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 试题分析:由于在上是单调递减函数,当时,,

当时,,

所以,令,则,解得或,当时,函数取得极小值-1,当时,解得:,,

舍,所以,故选B. 考点:1.分段函数;

2.导数的应用;

3.函数图像. 【思路点睛】本题考察了分段函数的值域,综合了导数与函数图像的问题,属于综合性较强的难题,分段函数的值域是,那么两段函数的值域是的子集,而且并集是,根据复合函数的单调性可知是减函数,易得,根据导数分析第二段函数的单调性和极值,以及时的值,再结合函数的图像,可得区间需包含2,但不能大于,这样可得的取值范围是. (广东省深圳市2019届高三第一次(2月)调研考试数学理试题) 9.已知偶函数的图象经过点,且当时,不等式恒成立,则使得成立的的取值范围是 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 由题意,得到函数在时是减函数,在函数在时是增函数,且,进而可求解不等式的解集,得到答案. 【详解】由题意,当时,不等式恒成立,所以函数在时是减函数, 又由偶函数的图象经过点,所以函数在时是增函数,,

当时,由,得,即 当时,由,得,即, 所以,的取值范围是 【点睛】本题主要考查了函数的单调性与奇偶性的应用,其中解答中合理应用函数的单调性和函数的奇偶性转化是解答的关键,着重考查了分析问题和解答问题的能力,属于基础题. (山东省淄博实验中学、淄博五中2019届高三上学期第一次教学诊断理科数学试题) 8.已知函数,若,则实数的取值范围 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 求出,得到,根据函数在递增,求出的范围即可. 【详解】函数, 即即而在递增,故 解得: 本题正确选项: 【点睛】本题考查了函数的单调性问题,求出和的关系是解题的关键,是一道中档题. (山东省淄博实验中学、淄博五中2019届高三上学期第一次教学诊断理科数学试题) 12.设函数的定义域为,若存在常数,使对一切实数均成立,则称为"倍约束函数"现给出下列函数:;