DOC《（山东省德州市2019届高三期末联考数学（理科）试题）》

12 D.

8 【答案】B 【解析】 【分析】 利用等比数列下标和性质,即可得的结果. 【详解】∵数列是各项均为正数的等比数列,且, ∴,即, ∴, 故选:B 【点睛】本题考查了等比数列的通项公式及其性质,考查了推理能力与计算能力,属于中档题. (河南省驻马店市2019届高三上学期期中考试数学文试题) 11.已知等差数列的前项和为,若,则的值为 A.

10 B.

15 C.

25 D.

30 【答案】B 【解析】 【分析】 直接利用等差数列的性质求出结果. 【详解】等差数列{an}的前n项和为Sn,若S17=85, 则:85, 解得:a9=5, 所以:a7+a9+a11=3a9=15. 故选:B. 【点睛】本题考查的知识要点:等差数列的通项公式的应用,及性质的应用,主要考查学生的运算能力和转化能力,属于基础题. (河南省驻马店市2019届高三上学期期中考试数学文试题) 8.已知等差数列的前项和为,且满足,,

则A.

3 B.

4 C.

5 D.

6 【答案】A 【解析】 【分析】 由已知结合等差数列的求和公式可求a1,d,然后代入到等差数列求和公式Sn=na1(n1)d可求. 【详解】∵S6=24,S9=63, ∴, 解方程可得,a1=1,d=2, 则S3=3a1+3d=3+6=3, 故选:A. 【点睛】本题主要考查了等差数列的求和公式的简单应用,属于基础题. (广东省清远市2019届高三上学期期末考试数学(理)试题) 7.世界上最古老的数学著作《莱茵德纸草书》中有一道这样的题目:把磅面包分给个人,使每人所得成等差数列,且使较大的两份之和是较小的三份之和,则最小的份为( ) A. 磅B. 磅C. 磅D. 磅 【答案】D 【解析】 【分析】 设出等差数列的首项和公差,利用已知条件列方程组并转化为的形式,由此求得最小分的磅数. 【详解】由于数列为等差数列,设最小一份为,且公差为,依题意可知,即,解得.故选D. 【点睛】本小题主要考查数学史,考查等差数列的通项公式的计算以及等差数列前项和公式的应用,属于基础题. 基本元的思想是在等差数列中有个基本量,利用等差数列的通项公式或前项和公式,结合已知条件列出方程组,通过解方程组即可求得数列,进而求得数列其它的一些量的值. (广东省清远市2019届高三上学期期末考试数学(理)试题) 3.等比数列中,满足,且成等差数列,则数列的公比为( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 根据,且成等差数列,列出关于公比的方程,从而可得的值. 【详解】因为,且成等差数列, 所以, 即,解得或(舍去), 所以数列的公比为,故选B. 【点睛】本题主要考查等比数列的通项公式以及等差中项的应用,意在考查灵活应用所学知识解答问题的能力,属于中档题. (广东省揭阳市2018-2019学年高中毕业班学业水平考试文科数学试题) 5.记等比数列的前项和为,已知,且公比,则=( ) A. -2 B.

2 C. -8 D. -2或-8 【答案】C 【解析】 【分析】 利用基本元的思想,将已知条件转化为的形式,解方程组求得的值,进而求得的值. 【详解】依题意,解得,故,故选C. 【点睛】本小题主要考查利用基本元的思想求等比数列的基本量、通项公式和前项和.基本元的思想是在等比数列中有个基本量,利用等比数列的通项公式或前项和公式,结合已知条件列出方程组,通过解方程组即可求得数列,进而求得数列其它的一些量的值. (福建省厦门市2019届高三第一学期期末质检理科数学试题) 14.《张丘建算经》卷上第22题有如下内容:今有女善织,日益功疾,初日织五尺,今一月日织九匹三丈.其意思为:现有一善于织布的女子,从第2天开始,每天比前一天多织相同量的布,第1天织布5尺,现在一个月(按30天计算)共织布390尺,那么,该女子本月中旬(第11天到第20天)共织布____尺. 【答案】130 【解析】 【分析】 设从第2天起,每天从前一天多织布尺,由等差数列的求和公式,求解的值,由此利用数列的通项公式,即可求解第11天到第20天所织的布,得到答案. 【详解】设从第2天起,每天从前一天多织布尺, 则,解得, 所以 . 【点睛】本题主要考查了等差数列的实际应用问题,其中解答中认真审题,且熟记等差数列的通项公式和前n项和公式,准确运算是解答的关键,着重考查了分析问题和解答问题的能力,属于基础题. (福建省泉州市2019届高三1月单科质检数学文试题) 4.已知等差数列的前项和为,若,则( ) A.