DOC《2016年湖北省襄阳四中高考数学模试卷（文科）》

(2)设直线与曲线交于两点,坐标原点到直线的距离为,求面积的最大值. 【命题意图】本题考查向量的基本运算、轨迹的求法、直线与椭圆的位置关系,本题知识交汇性强,最值的求解有一定技巧性,同时还要注意特殊情形时三角形的面积.总之该题综合性强,难度大. 【解析】(1)依题意知,∵,∴ 则, …………2分∵,∴,即 ∴曲线的方程为 …………4分21.(本小题满分12分)已知分别是椭圆:的两个焦点,且,点在该椭圆上. (1)求椭圆的方程;

(2)设直线与以原点为圆心,为半径的圆上相切于第一象限,切点为,且直线与椭圆交于两点,问是否为定值?如果是,求出定值,如不是,说明理由. 【命题意图】本题考查椭圆方程与几何性质、直线与圆的位置关系等基础知识,意在考查逻辑思维能力、探索性能力、运算求解能力,以及方程思想、转化思想的应用.