DOC《放射化学基础习题答案》

放射化学基础习题答案

第一章 绪论 答案 (略)

第二章 放射性物质 现在的天然中,摩尔比率238U:235U=138:1,238U的衰变常数为1.

54*10-10年-1,235U的衰变常数为9.76*10-10年-1.问(a)在二十亿(2*109)年以前,238U与235U的比率是多少?(b)二十亿年来有多少分数的238U和235U残存至今? 解一: 保存至今的分数即 则:0.753 0.74 :0.1420.14 解二: 二十亿年内经过了个半衰期 经过了个半衰期 保存到今的分数: 二十亿年前比率 2. 把1cm3的溶液输入人的血液,此溶液中含有放射性Io=2000秒-1的24Na,过5小时后取出1cm3的血液,其放射性为I=16分-1.设24Na的半衰期为15小时,试确定人体中血液的体积.(答:60升) 解: 5小时衰变后活度: 人体稀释后 (1min=60s) 3. 239Np的半衰期是2.39天,239Pu的半衰期是24000年.问1分钟内在1微克的(a) 239Np,(b) 239Pu中有多少个原子发生衰变?(答: (a)5.07*1011;

(b)2.6*109) 解: (a) (b) 的半衰期太长 t=1min时(1 (

0 若t为1天,1 小时等,再求出平均数, 则与题意有距离.则=( 4.(a)据报导,不纯的镭每克放射衰变每秒产生3.4*1010(粒子,这(射线所产生的氦气以每年0.039毫升(在标准状态下)的速度聚集起来.从这些数据计算阿伏加德罗常数.(b)假设镭中含痕量短寿命的放射(粒子的子体元素.这将如何影响你对(a)所计算的正确性?(答: (a)6.2*1023) 解: (a) 1年内产生的(粒子数: 1年内产生的氦气的摩尔数: 阿佛加得罗常数 (b) 子体 因为Ra中含痕量的Rn的子体元素,也放射(粒子数 所以 (粒子/s 不全是Ra发射的 所以求NA时,比纯Ra时偏高 , 所以NA也偏高 5.在现今的地质时期里,铷中含87Rb27.83%(重量百分数).在30克某铯榴石石矿中,经分析发现含有450毫克铷和0.9毫克的锶.由质谱仪测知,其中的80%锶是87Sr.假定87Sr是由87Rb衰变生成的,87Rb的衰变常数为1.1*10-11年-1.试计算该矿物的年龄.(答:5.2*108)年 解一: 30g矿石中含: mg : mg 矿形成时含: mg 解二: 残存至今的分数为 所以t= 6. 在一个洞穴中从灰中找到的木炭,每分钟每克给出14C8.6计数.计算木炭的年代.已知从一株活树的外部得来的木材,给出的计数是15.3,14C的半衰期为5730年.(答:4.8*103年) 解一: 解二:残存至今的分数为 7.某铀钍矿样品含有8.31%的238U,42.45%的232Th和0.96%的Pb.经测定铅的平均原子量为207.02.假定所有的铅都是由238U和232Th衰变生成的,最终产物分别为206Pb和208Pb.238U和232Th衰变常数分别为1.54*10-10年-1和4.95*10-11年-1.试(a)从206Pb的量.(b)从208Pb的量.(c)从铅的量,算出该矿物的年龄.(答:4.1*108年;

2.6*108年;

3.2*108年) 解: , 设Pb中占x份(重量, 为1-x份, 1-x=0.51 设:矿样为1克 矿中含: : 形成矿时含: 同理: (c) 衰变mol数 文献中说,Gleditsch和Qviller用矿石长期受到化学侵蚀来解释偏差. 8. 目前在铀中所含238U和235U的摩尔比为138:1.铀-238的半衰期为4.51*109年,它衰变的最终产物是206Pb,235U的衰变的最终产物是207Pb.某钇复铀矿含有49.25%的铀和6.67%的铅,铅同位素的摩尔比为208Pb:207:Pb206Pb: 204Pb=1.92:7.60:100:0.047,而在普通铅中的摩尔比则为52.3:22.7:23.5:1.5.假定矿物中原来只有铀和 普通铅 .试求(a)矿物的年龄,(b) 235U的半衰期.(答: (a)8.7*108年;

(b)7.0*108年) 解: (a)现矿中摩尔比: 铀矿中重量百分数: 重量百分数: 设钇复铀矿为1克则:矿中含: 含: 因为矿中铅同位素摩尔比已知, 矿中重量百分数: 矿中重量百分数: 矿中重量百分数: 而 普通铅 中的重量没有发生改变,则 重量百分数: 重量百分数: 重量百分数: 现人为的重量没有发生改变,则现矿中重=0.0667(0.0004246 原矿(衰变前)中普通Pb 的总重=g(若认为的重量没有发生改变,则求出的原矿中的总重为0.0022472g .应该认为多年来矿中的衰变,使的重量增加,所以重量不变计算) 所以,衰变前后增加了 0.06670.9122250-0.00191740.23359=0.060398g 增加了0.06670.0696656-0.00191740.22673=0.004212g 因为 对对9. UI是(发射体,其t1/2=4.5*109年.它的第一个(产物UX1能发射两个(粒子(最长的t1/2=24.1天)而转变成U11.U11也是一个发射体.从下面的实验中,估U11计衰变的半衰期.从极大量的UI制备出相当纯粹的少量的UX1(以作为载体);