DOC《（山东省德州市2019届高三期末联考数学（理科）试题）》

当且仅当,即x=1时取等号,正确;

对于②,命题 , 的否定形式是 , ,正确;

对于③, 等价于 ,显然 能推出 ,但 不能推出 ,所以是的充分不必要条件,正确. 故选:D 【点睛】本题考查了命题真假的判断问题,涉及均值不等式、全称命题的否定、充要条件,是基础题. (广东省清远市2019届高三上学期期末考试数学(理)试题) 8.下列命题中正确的是( ) A. 在中,是为等腰三角形的充要条件 B. 是 成立的充分条件 C. 命题 的否定是 D. 命题 若,则或 的逆否命题是 若或,则 【答案】B 【解析】 【分析】 利用特殊的等腰三角形排除A选项,直接证明B选项正确,利用特称命题的否定是全称命题的知识排除C选项.利用逆否命题的知识排除D选项,由此得出正确选项. 【详解】当时,三角形为等腰三角形,但是,排除A选项.构造函数,,

故函数在上单调递增,所以当时,,

即,故B选项正确.特称命题的否定是全称命题,不需要否定,故C选项错误. 或 的否定应该是 且 ,故D选项错误.综上所述,本小题选B. 【点睛】本小题主要考查充要条件的判断,考查利用导数证明不等式,考查全称命题与特称命题的否定,考查逆否命题等知识,属于中档题. (广东省揭阳市2018-2019学年高中毕业班学业水平考试文科数学试题) 3. 是 与的夹角为锐角 的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】 将两个条件相互推导,根据能否推导的情况,确定正确的选项. 【详解】当时,的夹角为直角,故 不能推出 与的夹角为锐角 .当 与的夹角为锐角 时,,

即能推出 .综上所述, 是 与的夹角为锐角 的必要不充分条件. 【点睛】本小题主要考查充分、必要条件的判断,属于基础题.解题的方法是将两个条件相互推导,再根据充要条件的概念得出正确选项. (福建省厦门市2019届高三第一学期期末质检理科数学试题) 2.设,则 是 直线与直线平行 的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 试题分析:若,则直线与直线平行,充分性成立;

若直线与直线平行,则或,必要性不成立. 考点:充分必要性. (福建省龙岩市2019届高三第一学期期末教学质量检查数学(文科)试题) 4.已知表示两条不同直线,表示平面,若,则 是 的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】 【分析】 分别讨论充分性和必要性,即可选出答案. 【详解】充分性:由直线和平面垂直的性质定理,可知 若,则 能够推出,故充分性成立;

必要性:当时,若,显然成立. 故若,则 是 的充要条件,故选C. 【点睛】本题考查了直线和平面垂直的性质定理,及平行线的性质,属于基础题. (福建省龙岩市2019届高三第一学期期末教学质量检查数学(理科)试题) 4.已知表示两条不同直线,表示平面,若,则 是 的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】 【分析】 分别讨论充分性和必要性,即可选出答案. 【详解】充分性:由直线和平面垂直的性质定理,可知 若,则 能够推出,故充分性成立;

必要性:当时,若,显然成立. 故若,则 是 的充要条件,故选C. 【点睛】本题考查了直线和平面垂直的性质定理,及平行线的性质,属于基础题. (湖南省长沙市雅礼中学2019届高三上学期月考