DOC《宜昌金东方高级中学2016年春季学期3月月考》

宜昌金东方高级中学2016年春季学期3月月考 高一数学试题(理) 命题:夏小迪 审题:夏小迪 本试题卷共4页,三大题22小题.

全卷满分150分,考试用时120分钟. 祝考试顺利

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分. 1. 在ABC中,已知sin(A-B)cos B+cos(A-B)sin B≥1,则ABC是( ) A.等边三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.直角三角形 2.数列的一个通项公式可能是 ( ) A. B. C. D. 3.要想得到函数y=sin,则与的大小关系为 ( ) A. B. C. ≥ D. 、的大小关系不能确定 5.在等差数列中,若是方程的两个根,那么的值为 ( ) A.-12 B.-6 C.12 D.6 6.符合下列条件的三角形有且只有一个的是( ) A. B. C.D. 7.在三角形ABC中,如果,那么A等于( ) A.B. C.D. 8. 计算下列几个式子,①,②, ③. 结果为的是 ( ) A.①②③ B.①③ C.①② D.②③ 9. 如图,测量河对岸的塔高时,可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与,测得,,

米,并在点测得塔顶的仰角为,则塔高=( ) A.米B.米C.90米D.米10.等差数列,的前项和分别为,,

若,则= A B C D 11.定义在R上的偶函数满足,且在上递增. 若为锐角三角形的两个锐角,则( ) A.B. C.D. 12. 定义为个正数的"均倒数",若已知数列的前项的"均倒数"为,又,则( ) A.B.C.D.

二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分. 13. 14.在ABC中,∠A=60°,b=1,其面积为,则(1) (2)表中数99共出现 次.

三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.(本题10分)已知函数,. (1)求的值;

(2)设,,

,求的值. 18.(本题12分)设等差数列满足,. (Ⅰ)求的通项公式;

(Ⅱ)求的前项和及使得最大的序号的值. 19.己知函数,在处取最小值. (1)求的值. (2)在ABC中,a、b、c分别是A、B、C的对边,已知a=1,b=,,

求角C. 20.(本小题满分12分) 马航牵动全球人的心,世界各国积极投身到马航的搜救工作中,了解海底构造是救援工作要做的第一件事.某搜救队在某海域的海平面上的同一条直线上的,,

三点进行测量,得,,

于,,

三处测得水深分别为,,

,如图所示,试利用你所学知识求的余弦值. 21.(本小题满分12分) 已知向量,,

函数 (1)求函数的最小正周期及上的最值;

(2)若关于的方程在区间上只有一个实根,求实数的取值范围. 22. (本题满分12分)已知数列的前项和为,点在直线上. 数列满足,且,前9项和为153. (1) 求数列, 的通项公式;

(2) 设, 数列的前项和为, 求及使不等式对一切都成立的最小正整数的值;

(3) 设问是否存在, 使得成立? 若存在, 求出的值;

若不存在, 请说明理由. 高一数学3月月考试题参考答案(理)

一、选择题答题卡(本大题共10小题,每小题5分,共50分.) 题号

1 2

3 4

5 6

7 8

9 10

11 12 答案 D D A A B C B A B D B D

二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.将答案填在题中的横线上. 13.14. 15. (2,3)16. (1)

82 (2)

6 17.解:(1)4分(2),即 ,即 ∵, ∴, ∴ ----10分18. 解:(1)由am = a1 +(n-1)d及a1=5,aw=-9得 解得 数列{am}的通项公式为an=11-2n.6分(2)由(1) 知Sm=na1+d=10n-n2. 因为Sm=-(n-5)2+25. 所以n=5时,Sm取得最大值.12分19.(Ⅰ) 3分 因为在处取得最小值,所以, 故,又 所以 6分(Ⅱ)由(1)知, 因为,且A为内角, 所以由正弦定理得,所以或. 9分 当时, 当时. 综上,12分

20、分别由与作的垂线,垂足为与,令, 由已知条件可知.4分故.6分 所以.9分 所以 12分