DOC《2013年福建省南平市初中毕业、升学考试》

(2)若购买上述体育用品的总费用为4 700元,问篮球、排球各买多少个? 24.(10分)2013年6月11日,"神舟"十号载人航天飞船发射成功!如图,飞船完成变轨后,就在离地球(⊙O)表面约350 km的圆形轨道上运行.当飞船运行到某地(P点)的正上方(F点)时,从飞船上能看到地球表面最远的点Q(FQ是⊙O的切线). 已知地球的半径约为6

400 km.求: (1)∠QFO的度数;

(结果精确到0.01°) (2)地面上P,Q两点间的距离(PQ的长). (取3.142,结果保留整数) 25.(12分)在矩形ABCD中,点E在BC边上,过E作EF⊥AC于F,G为线段AE的中点,连接BF、FG、GB. 设=k. (1)证明:BGF是等腰三角形;

(2)当k为何值时,BGF是等边三角形? (3)我们知道:在一个三角形中,等边所对的角相等;

反过来,等角所对的边也相等.事实上,在一个三角形中,较大的边所对的角也较大;

反之也成立. 利用上述结论,探究:当BGF分别为锐角、直角、 钝角三角形时,k的取值范围. 26.(14分)如图,已知点A(0,4),B(2,0). (1)求直线AB的函数解析式;

(2)已知点M是线段AB上一动点(不与点A、B重合),以M为顶点的抛物线与线段OA交于点C. ① 求线段AC的长;

(用含m的式子表示) ② 是否存在某一时刻,使得ACM与AMO相似? 若存在,求出此时m的值. 2013年福建省南平市初中毕业、升学考试 数学试题参考答案及评分说明 说明: 解答右端所注分数,表示考生正确作完该步应得的累计分数,全卷满分150分. 对于解答题,评卷时要坚持每题评阅到底,勿因考生解答中出现错误而中断本题的评阅.当考生的解答在某一步出现错误时,如果后续部分的解答未改变该题的考试要求,可酌情给分,但原则上不超过后面应得分数的一半,如果有较严重的错误,就不给分. 如果考生的解法与本参考答案不同,可参照本参考答案的评分标准相应评分. 评分只给整数分.

一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分) 1.A;

2.B;

3.D;

4.B;

5.C;

6.B;

7.C;

8.C;

9.A;

10.D.

二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 11.3;

12.丁;

13.符合要求即可;

14.;

15.;

16.(或0.25);

17.;

18.① ② ④.

三、解答题(本大题共8小题,共86分) 19.(1)解:原式= 4分=6分 = 7分(2)解:原式 4分 5分 6分 7分 20.解:由①得 2分 3分由②得 4分 5分 6分 ∴不等式组的解集为 8分21.证法一:在ABCD中, AD=BC且AD∥BC 3分∵BE=FD,∴AF=CE 6分 ∴四边形AECF是平行四边形 8分 证法二:在ABCD中,AB=CD且∠B=∠D 3分又∵BE=FD,∴ABE≌CDF 4分∴AE=CF 5分又∵在ABCD中,AD=BC,BE=FD,∴AF=EC 7分 ∴四边形AECF是平行四边形 8分 证法三:在ABCD中,AB=CD且∠B=∠D 3分又∵BE=FD,∴ABE≌CDF 4分∴∠AEB=∠CFD 5分又∵在ABCD中,AF∥EC,∴∠CFD=∠BCF ∴∠AEB=∠BCF 6分∴AE∥FC 7分 ∴四边形AECF是平行四边形 8分 证法四:在ABCD中,AB=CD且∠B=∠D 3分又∵BE=FD,∴ABE≌CDF 4分∴∠AEB=∠CFD,∠BAE=∠FCD 又∵∠AEB+∠AEC=180°,∠CFD+∠CFA=180°,∴∠AEC=∠CFA 6分 ∵在ABCD中,∠BAD=∠BCD,∴∠EAF=∠ECF 7分 ∴四边形AECF是平行四边形 8分22.解:(1)160 2分(2) (补全统计图每空2分,共6分) 8分(3) 答:从这次接受调查的学生中,随机抽查一名学生恰好是"不常用"的概率是 10分23.解:(1)依题意,得 3分 5分(2)当y=4700时, 7分 解得 =25 9分 ∴排球购买 60-25=35(个) 答:篮球购买25个、排球购买35个. 10分24.解:(1)∵FQ是⊙O的切线,∴FQO是直角三角形 在RtFQO中, ∵OQ=6 400,FO=FP+OP=350+6 400=6