DOC《第十六章 试验设计》

一、案例说明 下面通过一个例子来叙述利用正交表安排试验与进行数据分析的步骤. 例16.1 磁鼓电机是彩色录像机磁鼓组建的部件之一,按质量要求其输出力矩应大于210g.cm. 某生产厂过去这项指标的合格率较低,从而希望通过试验找出好的条件,以提高磁鼓电机的输出力矩.

二、试验的步骤 (1)确试验目的.试验前,首先要明确试验目的,即通过试验想解决什么问题.是为了改进质量,还是为了提高产量,或是为了保护环境,等等.在本例中试验的目的是提高磁鼓的电机的输出力矩. (2)明确试验指标.试验指标用来判断试验条件的好坏,在本例中直接用输出力矩作为考察指标,该指标越大表明试验条件越好. (3)确定因子与水平.在试验前首先要分析影响指标的因子是什么,每个因子在试验中取那些水平.在本例中,经分析影响输出力矩的可能因子有三个,它们是A:充磁量 B:定位角度 C:锭子线圈匝数 表16-2 因子水平表 因子 水平 一二三A: 充磁量(10-4T)

900 1100

1300 B: 定位角度((π/180)rad)

10 11

12 C: 定子线圈匝数(匝)

70 80

90 (4)选用合适的正交表,进行表头设计,列出试验计划.首先根据在试验中所考察的因子水平数选择具有该水平数的一类正交表,再根据因子的个数具体选定一张表.在本例中所考察的因子是三水平的,因此选用三水平正交表,又由于现在只考察三个因子,所以选用L9(34)即可. 选定了正交表后把因子放到正交表的列上去,称为表头设计.在不考虑交互作用的场合下,可以把因子放在任意的列上,一个因子占一列.譬如在本例重将三个因子分别置于前三列,将它写成如下的表头设计形式: 表头设计 A B C 列号

1 2

3 4 有了表头设计便可写出试验计划,只要将置因子的列中的数字换成因子的相应水平即可,不放因子的列就不予考虑.用正交表L9(34)安排试验共有9个不同的试验条件,它们是一起设计好的,而不是等一个试验结束以后再决定下一个试验条件,因此称这样的设计为 整体设计 . 这里9个试验点在三维空间中的分布见图,从图中可见:从三个方向的任意方向作三个等距的平行于坐标轴的平面,则每一平面上有3个点,再将每一平面分成等间隔的三行三列,则在每一行上有1个点,每一列上也有1个点.因此9个点在三维空间的分布是均匀分散的. 图16-1 9个试验点的分布 (5)将实验结果记录在对应的试验条件后面.

三、数据分析 在例16.1中考虑了三个三水平因子,其所有不同的实验条件共有27个,现在仅做了其中的9个.试验的目的是想找出哪些因子对指标是有明显影响的,各个因子的什么样的水平组合可以使指标达到最大.这可以利用正交表的特点进行数据分析. (1)数据的直观分析 ① 寻找最好的实验条件 首先我们来看第一列,该列中的1,2,3,分别表示因子A的三个水平,按水平号将数据分为三组:

1 对应{y1,y2,y3},

2 对应{y4,y5,y6}

3 对应{y7,y8,y9,}.

1 对应的三个试验都采用因子A的一水平进行试验,但因子B的三个水平各参加了一次试验,因子C的三个水平也各参加了一次试验.这三个试验结果的和与平均值分别为:T1.

2 对应的三个试验都采用因子A的二水平进行试验,但因子B的三个水平各参加了一次试验,因子C的三个水平也各参加了一次试验.这三个试验结果的和与平均值分别为:T2.