DOC《上海市2017届高三数学理一轮复习专题突破训练》

上海市2017届高三数学理一轮复习专题突破训练 数列

一、填空、选择题

1、(2016年上海高考)无穷数列由k个不同的数组成,为的前n项和.

若对任意,,

则k的最大值为_

2、(2015年上海高考)记方程①:x2+a1x+1=0,方程②:x2+a2x+2=0,方程③:x2+a3x+4=0,其中a1,a2,a3是正实数.当a1,a2,a3成等比数列时,下列选项中,能推出方程③无实根的是( ) A.方程①有实根,且②有实根 B. 方程①有实根,且②无实根 C.方程①无实根,且②有实根 D. 方程①无实根,且②无实根

3、(2014年上海高考)设无穷等比数列的公比为,若,则.

4、(虹口区2016届高三三模)若等比数列的公比,且则

5、(浦东新区2016届高三三模)已知公差为的等差数列的前项和为,若,则

6、(杨浦区2016届高三三模)若两整数、除以同一个整数,所得余数相同,即,则称、对模同余,用符号表示,若,满足条件的由小到大依次记为,则数列的前项和为

7、(黄浦区2016届高三二模) 已知数列中,若,,

则满足的的最小值为

8、(静安区2016届高三二模)已知数列满足,,

则数列的前项和的最大值为 .

9、(闵行区2016届高三二模)设数列的前项和为,(),则使得()恒成立的的最大值为 .

10、(浦东新区2016届高三二模)已知数列的通项公式为,,

则这个数列的前项和_

11、(徐汇、金山、松江区2016届高三二模)在等差数列中,首项公差若某学生对其中连续10项进行求和,在遗漏掉一项的情况下,求得余下9项的和为185,则此连续10项的和为_

12、(宝山区2016届高三上学期期末) 数列,则是该数列的第 项.

13、(崇明县2016届高三上学期期末)已知数列的各项均为正整数,对于,有 其中k为使为奇数的正整数. 若存在, 当n>m且为奇数时,恒为常数p,则p的值为

14、(奉贤区2016届高三上学期期末)数列是等差数列,和是方程的两根,则数列的前项的和为_

15、(虹口区2016届高三上学期期末)在等差数列中, 则数列的前10项的和等于_____.

二、解答题

1、(2016年上海高考)若无穷数列满足:只要,必有,则称具有性质. (1)若具有性质,且,,

求;

(2)若无穷数列是等差数列,无穷数列是公比为正数的等比数列,,

,判断是否具有性质,并说明理由;

(3)设是无穷数列,已知.求证:"对任意都具有性质"的充要条件为"是常数列".

2、(2015年上海高考)已知数列{an}与{bn}满足an+1an=2(bn+1bn),n∈N*. (1)若bn=3n+5,且a1=1,求数列{an}的通项公式;

(2)设{an}的第n0项是最大项,即≥an(n∈N*),求证:数列{bn}的第n0项是最大项;

(3)设a1=λ