DOC《朱河中学2017届高三数学系列训练六（文史类）》

朱河中学2017届高三数学系列训练六(文史类) 2016年9月3日星期六

一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1. 已知集合,则………( ) A. B.C. D. 2. 已知复数为虚数单位), 则… A.的实部为 B.的虚部为 C. D.的共轭复数为 3. 命题:"若a2+b2=0,则a=0且b=0"的逆否命题是… A.若a2+b2=0,则a=0且b≠0 B.若a2+b2≠0,则a≠0或b≠0 C.若a=0且b=0,则a2+b2≠0 D.若a≠0或b≠0,则a2+b2≠0 4. 椭圆的离心率是,则实数为… A. B. C.或D.或5. 我市某校组织学生参加英语测试,成绩的频率分布直方图如图,数据的分组依次, 若低于分的人数为,则该班的人数为… A. B. C. D. 6. 已知,则… A. B.C.或D. 7. 执行如图所示的程序框图, 则输出的结果是……( ) A.B.C.D. 8. 已知函数是上的奇函数, 则不等式的解集是 A. B. C.当时, 解集是;

当时, 解集是 D.当时,解集是;

当时, 解集是 9. 现有一根九节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列,上面3节的容积共1升,最下面3节的容积共2升,第5节的容积是…升. A.0.2 B.0.5 C.0.75 D.1.5 10. 将函数的图象上所有点的横坐标变为原来的倍, 纵坐标不变, 再将其向左平移个长度单位后, 所得的图象关于轴对称, 则的值可能是… A.B.C.D. 11.等比数列中, ,则( ) A.B.C.D. 12. 设函数 ,其中[x]表示不超过x的最大整数,如[1.2]=2,[1.2]=1,[1]=1,若直线与函数的图象恰有三个不同的交点,则k的取值范围是… A. B. C.D.

二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上) 13. 在ABC中,若 .则角等于 . 14. 设变量满足不等式组,则的取值范围是 . 15. 已知函数 ,则关于 的不等式 的解集是 . 16. 某工厂实施煤改电工程防治雾霾, 欲拆除高为的烟囱, 测绘人员取与烟囱底部在同一水平面内的两个观测点,测得米, 并在点处的正上方处观测顶部的仰角为,且米, 则烟囱高 米.

三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17. (本小题满分12分)在锐角ABC中,角A、B、C所对的边为a、b、c,且满足 (1)求角B的值;

(2)若,求的取值范围. 18. (本小题满分12分)在等比数列中,公比q≠1,等差数列满足,,

. (1)求数列与的通项公式;

(2)记,求数列的前项和. 19. (本小题满分12分)已知函数, (Ⅰ)求的最小正周期和单调增区间;

(Ⅱ)若为的一个零点,求的值. 20. (本小题满分12分)已知是数列的前项和,且. (Ⅰ)求数列通项;

(Ⅱ)令(),求数列的前项和的取值范围. 21. (本小题满分12分)已知函数. (Ⅰ)若函数在处取得极值,求实数的值;

(Ⅱ)若函数在定义域内单调递增,求实数的取值范围;

(Ⅲ)当时,关于的方程在上恰有两个不相等的实数根,求实数的取值范围. 请考生在

22、

23、24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分. 22.(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 如图, 已知圆上的四点、、、,过点的圆的切线与的延长线交于点. (1)求证:;

(2)若,求线段的长. 23. (本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 在直角坐标系中, 以为极点, 轴正半轴为极轴建立极坐标系, 圆的极坐标方程为,直线的参数方程为为参数), 直线和圆交于两点, 是圆上不同于的任意一点. (1)求圆心的极坐标;

(2)求点到直线的距离的最大值. 24. (本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 设函数 . (1)求函数恒成立;