DOC《2018年石景山区高三统一测试》

2018年石景山区高三统一测试 数学(文)试卷 考生须知 1.

本试卷共5页,共三道大题,20道小题,满分150分.考试时间120分钟. 2.试题答案一律填涂或书写在答题卡上,选择题、作图题请用2B铅笔作答,其他试题请用黑色字迹签字笔作答,在试卷上作答无效. 第一部分(选择题共40分)

一、选择题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项. 1.设集合,集合,则( ) A.B. C.D. 2.下列函数中既是奇函数,又在区间上是单调递减的函数为( ) A. B. C. D. 3.执行如图所示的程序框图,输出的结果是( ) A. B. C. D. 4.设满足约束条件则下列不等式恒成立的是( ) A. B. C. D. 5.已知平面向量满足,与的夹角为,若,则 实数的值为( ) A.B.C. D. 6. ""是""的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7. 若某多面体的三视图(单位:)如图所示, 则此多面体的体积是( ) A.B. C.D. 8.如图,已知线段上有一动点(异于),线段,且满足(是大于且不等于的常数),则点的运动轨迹为( ) A.圆的一部分 B.椭圆的一部分 C.双曲线的一部分 D.抛物线的一部分 第二部分(非选择题共110分)

二、填空题共6小题,每小题5分,共30分. 9.复数= 10.双曲线的焦距是_渐近线方程是_ 11.若圆的半径为,其圆心与点关于直线对称,则圆的标准方程为_ 12.在中,,

,,

则的面积等于_ 13.在等差数列中,如果是与的等比中项,那么_____. 14.已知函数. ①当时,函数的零点个数为_ ②如果函数恰有两个零点,那么实数的取值范围为_

三、解答题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程. 15.(本小题共13分) 已知函数. (Ⅰ)求函数的最小正周期;

(Ⅱ)求函数在区间上的最小值和最大值. 16.(本小题共13分) 在等差数列中,,

其前项和满足. (Ⅰ)求实数的值,并求数列的通项公式;

(Ⅱ)若数列是首项为,公比为的等比数列,求数列的前项和. 17.(本小题共13分) 抢"微信红包"已经成为中国百姓欢度春节时非常喜爱的一项活动.小明收集班内 20名同学今年春节期间抢到红包金额(元)如下(四舍五入取整数):

102 52

41 121

72 162

50 22

158 46

43 136

95 192

59 99

22 68

98 79 对这20个数据进行分组,各组的频数如下: 组别 红包金额分组 频数 A 0≤x