DOC《枣阳市白水高级中学2016届高三数学试卷理科28》

枣阳市白水高级中学2016届高三数学试卷理科28 命题人:王广平 总分: 150分 时间:120 分钟 www.

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一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的.

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.已知集合,对任意,则下列说法错误的是( ) A. B. C.D. 2.已知复数(为虚数单位),则等于( [ ) A.B.C.D. 3.已知,则展开式中,项的系数为( ) A.B.C.D. 4.已知函数在区间(0,2)上不是单调函数,则b的取值范围是( ) A.(一∞,0)B.(一∞,-2) C.(-2,0)D.(-2,+∞) 5.一个几何体的三视图如上右图,则其表面积为( ) A. B. C. D. 6.在等差数列中,已知,则=( ) A.10 B.18 C.20 D.28 7.给出一个如图所示的流程图,若要使输入的x 值与输出的y 值相等, 则这样的x 值的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 8.点A,B,C,D均在同一球面上,且AB,AC,AD两两垂直,且AB=1,AC=2,AD=3,则该球的表面积为( ) A.B. C. D. 9.已知定义在R上的函数满足:记函数g(x)= f(x) -log4(x+l),则函数g(x)在区间[0,10]内零点个数是( ) A.12 B.11 C.10 D.9 10.点在不等式组表示的平面区域内,则取值范围是 A B.C.D. 11.已知双曲线的左、右焦点分别是,过的直线交双曲线的右支于两点,若,且则该双曲线的离心率为( ) A、 B、 C、2 D、 12. 设函数在区间上的导函数在区间上的导函数为,若在区间上恒成立,则称函数在区间上为"凸函数";

已知在上为"凸函数",则实数m的取值范围是( ) A. B. C. D.

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.将答案填在答题卡中的横线上) 13. 已知向量,,

若存在实数,使得,则实数为___ _. 14若 ,则.(用数字作答) 15.数列中,,

且对所有,满足,则__ ___.[来源:学.科.网] 16.已知为正三角形内一点,且满足,若的面积与的面积比值为3,则的值为 _ _

三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.((本小题满分12分)设ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,设S为ABC的面积, 满足. (Ⅰ)求B;

(Ⅱ)若,设,,

求函数的解析式和最大值. 18.(心理学家分析发现视觉和空间能力与性别有关, 某数学兴趣小组为了验证这个结论,从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学 (男30女20), 给所有同学几何题和代数题各一题, 让各位同学自由选择一道题进行解答.选题情况如下表:(单位: 人) (Ⅰ) 能否据此判断有97.5%的把握认为视觉和空间能力与性别有关? (Ⅱ) 经过多次测试后, 甲每次解答一道几何题所用的时间在5―7分钟, 乙每次解答一道几何题所用的时间在6―8分钟, 现甲、 乙各解同一道几何题, 求乙比甲先解答完的概率. (Ⅲ) 现从选择做几何题的8名女生中任意抽取两人对她们的答题情况进行全程研究,记甲、 乙两女生被抽到的人数为X, 求X的分布列及数学期望E (X) . 附表及公式 19.(本小题满分12分)如图,在三棱柱中,四边形是边长为2的菱形,平面ABC平面,.(1)求证:;

(2)已知点E是AB的中点,,

求直线与平面所成的角的正弦值. 20.(本小题满分12分)今有抛物线.一光源在点处,由其发出的光线沿平行于抛物线的轴的方向射向抛物线上的点,反射后又射向抛物线上的点,再反射后,又沿平行于抛物线的轴的方向射出,途中遇到直线上的点,再反射后又射回点(如图所示). (1)设两点坐标分别为,证明;