DOC《辽宁省葫芦岛协作体2017届高三下学期模拟考试（6月）》

辽宁省葫芦岛协作体2017届高三下学期模拟考试(6月) 数学(理)试题 第Ⅰ卷(共60分)

一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知复数满足(为虚数单位),则复数的共轭复数的虚部为( ) A.-1 B.1 C.D. 2.已知集合,,

则( ) A.B.C.D. 3.函数()的图象中,最小正周期为,若将函数的图象向右平移个单位,得到函数,则的解析式为( ) A.B. C.D. 4.福利彩票"双色球"中红球的号码可以从01,02,03,…,32,33这33个二位号码中选取,小明利用如图所示的随机数表选取红色球的6个号码,选取方法是从第1行第9列和第10列的数字开始从左到右依次选取两个数字,则第四个被选中的红色球号码为( )

81 47

23 68

63 93

17 90

12 69

86 81

62 93

50 60

91 33

75 85

61 39

85 06

32 35

92 46

22 54

10 02

78 49

82 18

86 70

48 05

46 88

15 19

20 49 A.12 B.33 C.06 D.16 5.某年高考中,某省10万考生在满分为150分的数学考试中,成绩分布近似服从正态分布,则分数位于区间分的考生人数近似为( ) (已知若,则,,

A.1140 B.1075 C.2280 D.2150 6.某程序框图如图所示,若输入的,则输出结果为( ) A.B.C.D. 7.某几何体的三视图如图所示,其体积为( ) A.B.C.D. 8.设命题实数满足,命题实数满足,则命题是命题的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 9.篮球比赛中每支球队的出场阵容由5名队员组成,2017年的篮球赛中,休斯顿火箭队采取了"八人轮换"的阵容,即每场比赛只有8名队员有机会出场,这8名队员中包含两名中锋,两名控球后卫,若要求每一套出场阵容中有且仅有一名中锋,至少包含一名控球后卫,则休斯顿火箭队的主教练一共有( )种出场阵容的选择. A.16 B.28 C.84 D.96 10.如图所示,正弦曲线,余弦曲线与两直线,所围成的阴影部分的面积为( ) A.1 B.C.2 D. 11.已知在椭圆方程中,参数都通过随机程序在区间上随机选取,其中,则椭圆的离心率在之内的概率为( ) A.B.C.D. 12.已知函数 ,若正实数互不相等,且,则的取值范围为( ) A.B.C.D. 第Ⅱ卷(共90分)

二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上) 13.已知等差数列的前项和为,若,则数列的公差为 . 14.在的展开式中,的系数为 . 15.已知圆,点为直线上一动点,过点向圆引两条切线,其中为切点,则的取值范围为 . 16.已知空间四边形中,,

,,

若二面角的取值范围为,则该几何体的外接球表面积的取值范围为 .

三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17. 在中,角的对边分别为,且满足. (1)求角的大小;

(2)求的取值范围. 18. 实验杯足球赛采用七人制淘汰赛规则,某场比赛中一班与二班在常规时间内战平,直接进入点球决胜环节,在点球决胜环节中,双方首先轮流罚点球三轮,罚中更多点球的球队获胜;

若双方在三轮罚球中未分胜负,则需要进行一对一的点球决胜,即双方各派出一名队员罚点球,直至分出胜负;

在前三轮罚球中,若某一时刻胜负已分,尚未出场的队员无需出场罚球(例如一班在先罚球的情况下,一班前两轮均命中,二班前两轮未能命中,则一班、二班的第三位同学无需出场),由于一班同学平时踢球热情较高,每位队员罚点球的命中率都能达到0.8,而二班队员的点球命中率只有0.5,比赛时通过抽签决定一班在每一轮都先罚球. (1)定义事件为"一班第三位同学没能出场罚球",求事件发生的概率;