DOC《2016北京西城八年级上期末数学试卷》

与交于点.试判断与的数量关系,并加以证明;

()点是边上的一个动点,点是边上的一个动点,且,与交于点.若是等腰三角形,求的度数. 2016北京西城八年级上期末数学试卷附加题

一、填空题 1.()已知,则_ ()已知,则_

二、解答题 2.观察下列各等式: , , , , 根据上面这些等式反映的规律,解答下列问题: ()上面等式反映的规律用文字语言可描述如下:存在两个实数,使得这两个实数的 等于它们的_ ()填空: ()请你再写两个实数,使它们具有上述等式的特征: ()如果用表示等式左边第一个实数,用表示等式左边第二个实数(且), ①与之间的关系可以表示为:用的式子表示);

②若,当_时,有最_值(填 大 或 小 ),这个最值为_ 3.如图,在平面直角坐标系中,点在轴上,点是第一象限的点,且轴,且,点是线段上任意一点,连接,作,交轴于点. ()依题意补全图;

()①用等式表示线段,与之间的数量关系,并证明;

②连接,作的平分线,交边于点,连接,求的度数. 2016北京西城八年级上期末数学试卷答案

一、选择题 题号

1 2

3 4

5 6

7 8

9 10 答案 A D C D C D B A C B

二、填空题 题号

11 12

13 14

15 答案 答案不唯一,如:

16 17

18 (或),全等三角形对应边相等 ①③

三、解答题 19.()解: . ()解: . 20.()解: . ()解: . 21.解: . 当时,原式. 22.解:方程两边都乘以,约去分母,得.解这个整式方程,得. 经检验是原分式方程的解. 所以,原分式方程的解为. 23.证明:∵点,,

三点在同一条直线上, ∴,. ∵, ∴. 在和中, ∴≌. ∴. 24.解:设普快列车的平均时速为,则高铁列车的平均时速为. 由题意,得. 解得:. 经检验,是原分式方程的解,且符合题意. 则. 答:高铁列车的平均时速为. 25.解:()列表: 作出函数图像: 直线的解析式为. ()∵直线与正比例函数的图象 交于点, ∴. 解得. ∴点的坐标为. 由()直线与轴交于点, ∴点的坐标为. 设直线的解析式为(), ∴ 解这个方程组得. ∴直线的解析式为. 26.解:() . () ()证明: ∵,,

∴. ∴,取任何实数时,多项式的值总是正数. 27.(). 证明:如图,是等边三角形, ∴. 在和中, , ∴≌. ∴. ∴. ()由(),. 设, ∴. 当是等腰三角形时, ①若,则. ∴, 但, ∴. ∴的情况不存在. ②如图,若,则. ∴. ∴. ∴. ③如图,若,则. 在中,. ∴. ∴. ∴. 综上,的度数是或. 2016北京西城八年级上期末数学试卷附加题答案

一、填空题 1.()由,得到, 则. ()由,得到,即, 则原式. 故答案为:();

().

二、解:()根据运算法则,存在两个数相减等于它们相除, 故答案为:差、商. ()设要填的数为, ∴, 解得:, 故答案为:,. (). ()①根据()中规律,存在两个数相减等于它们相除, , 故答案为:. ②由①得:, ∴, 由判别式可知,解得(舍去)或. 再由求根公式得;

由于, 故有最小值,即. 故答案为:,小,. 3.解:()如图所示: ()①;

证明:作轴于点, ∵轴, ∴. ∵, ∴. ∵, ∴. 在四边形中,. ∵, ∴. 又∵. ∴. ∴≌. ∴. ∵, ∴. ②由①≌, ∴. ∵平分, ∴,. ∴. ∴. ∴. 作于点,于点. ∴. 在四边形中, . ∴. 又∵, ∴. ∴≌. ∴. ∴. ∵, ∴. 2016北京西城八年级上期末数学试卷部分解析 一.选择题 1.【答案】A 【解析】. 2.【答案】D 【解析】由轴对称图形的定义知图不是轴对称图形. 3.【答案】C 【解析】A.,该项错误;

B.,该项错误;

C.,该项正确;

D.,该项错误. 4.【答案】D 【解析】,,