DOC《Chap Ⅰ 函数、极限与连续》

八、收入函数与利润函数 销售某种产品的收入, 等于产品的单位价格乘以销售量, 即 称其为收入函数. 而销售利润等于收入减去成本, 即 称其为利润函数. 当时, 生产者盈利;

当时, 生产者亏损;

当时, 生产者盈亏平衡, 使的点称为盈亏平衡点(又称为保本点). 例1现有初始本金100元, 若银行年储蓄利率为7%, 问: (1) 按单利计算, 3年末的本利加为多少? (2) 按复利计算, 3年末的本利和为多少? (3) 按复利计算, 需多少年能使本利和超过初始本金的一倍? 例2某人手中有三张票据, 其中一年后到期的票据金额是500元, 二年后到期的是800元, 五年后到期的是2000元, 已知银行的贴现率6%, 现在将三张票据向银行做一次性转让, 银行的贴现金额是多少? 例3某种商品的供给函数和需求函数分别为 求该商品的市场均衡价格和市场均衡数量. 例4某批发商每次以160元/台的价格将500台电扇批发给零售商, 在这个基础上零售商每次多进100台电扇, 则批发价相应降低2元, 批发商最大批发量为每次1000台, 试将电扇批发价格表示为批发量的函数, 并求零售商每次进800台电扇时的批发价格. 例5某工厂生产某产品, 每日最多生产200单位. 它的日固定成本为150元, 生产一个单位产品的可变成本为16元. 求该厂日总成本函数及平均成本函数. 例6某工厂生产某产品年产量为x台, 每台售价500元, 当年产量超过800台时, 超过部分只能按9折出售. 这样可多售出200台, 如果再多生产,本年就销售不出去了. 试写出本年的收益(入)函数. 例7已知某厂单位产品时,可变成本为15元,每天的固定成本为2000元,如这种产品出厂价为20元,求(1)利润函数;

(2)若不亏本,该厂每天至少生产多少单位这种产品. 例8某电器厂生产一种新产品, 在定价时不单是根据生产成本而定, 还要请各销售单位来出价, 即他们愿意以什么价格来购买. 根据调查得出需求函数为 该厂生产该产品的固定成本是270000元, 而单位产品的变动成本为10元. 为获得最大利润, 出厂价格应为多少? 例9已知该商品的成本函数与收入函数分别是 ,试求该商品的盈亏平衡点, 并说明盈亏情况. 作业:P23 习题1-3 马克思《资本论》 生产目的 §4. 数列的极限 本节重点:数列极限的性质. 本节难点:数列极限的分析定义. 本节内容:

一、极限概念的引入 极限是研究变量的变化趋势的基本工具,高等数学中许多基本概念,例如连续、导数、定积分........