DOC《安徽省阜阳市2017届高三第二次质量检测数学》

安徽省阜阳市2017届高三第二次质量检测数学 文科试卷 第Ⅰ卷(共60分)

一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知复数满足,则的共轭复数为( ) A.B.C.D. 2. 已知集合,集合,则( ) A.B.C.D. 3.等比数列中,,

则数列前项和 ( ) A.B.C.D. 4. ""是""的( ) A.充要条件 B.充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 5. 已知双曲线过点,则双曲线的离心率为( ) A.B.C.D. 6. 运行如图所示的程序框图,若输入的实数为,则输出的为( ) A,1 B

2 C

3 D

4 A.B.C.D. 7.若满足约束条件,则的最大值为 ( ) A.B.C.D. 8.已知点,且,则()A.B.C.D. 9. 已知函数为自然对数的底数),则不等式的解集为( ) A.B. C.D. 10. 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ) A.B.C.D. 11.数列满足,且对任意,数列的前项和为,则 的整数部分是 ( ) A.B.C.D. 12.已知定义在上的奇函数满足为自然对数的底数),且当时,有,则不等式的解集是 ( ) A.B. C.D. 第Ⅱ卷(共90分)

二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上) 13.命题:""的否定是 . 14.函数的值域为 . 15. 已知是球面上不共面的四点,,

平面平面,则此球的体积为 . 16.已知函数,若方程有两个不相等的实数根,则实数的取值范围是 .

三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17. 在锐角中,角所对的边分别是.已知. (1)求;

(2)求周长的取值范围. 18. 现阶段全国多地空气质量指数"爆表".为探究车流量与浓度是否相关,现对北方某中心城市的车流量最大的地区进行检测,现采集到月某天个不同时段车流量与浓度的数据,如下表: 车流量(万辆/小时) 浓度(微克/立方米) (1)根据上表中的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;

(2)规定当浓度平均值在,空气质量等级为优;

当浓度平均值在,空气质量等级为良;

为使该城市空气质量为优和良,利用该回归方程,预测要将车流量控制在每小时多少万辆内(结果以万辆做单位,保留整数). 附:回归直线方程:,其中,. 19. 如图所示,在四棱锥中,底面为矩形,平面分别为的中点. (1)求证:;

(2)为线段上一点,若平面,求的值. 20. 已知离心率为的椭圆过点,点分别为椭圆的左、右焦点,过的直线与交于两点,且. (1)求椭圆的方程;

(2)求证:以 为直径的圆过坐标原点. 21. 已知函数. (1)若在点处的切线与直线垂直,求函数的单调递增区间;

(2)若方程有两个不相等的实数解,证明:. 请考生在

22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分. 22. 选修4-4:坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数),以坐标原点为极点,以轴非负半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为. (1)求曲线的极坐标方程及直线的直角坐标方程;

(2)设直线与曲线交于两点,求. 23.选修4-5:不等式选讲 已知函数. (1)若,解不等式;

(2)若不等式的解集为,求的最小值. 安徽省阜阳市2017届高三第二次质量检测数学文科试卷参考答案 文科数学参考答案

一、选择题:每小题5分,满分60分. 题号

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3 4

5 6

7 8

9 10

11 12 答案 A D D C C D D B C A B A 填空题: 13. 14. 15. 16. 解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.解析:(Ⅰ)因为,则, 由正弦定理知:,所以,得(Ⅱ)∵,,