DOC《绝密启用前 试卷类型：B》

绝密启用前 试卷类型:B 2010年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷) 数学(文科) 本试卷共4页,21小题,满分150分.

考试用时120分钟. 注意事项:1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将字迹的姓名和考生号、实施号、座位号填写在答题卡上用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上.将条形码横贴在答题卡右上角"条形码粘贴处". 2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把大题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上. 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;

如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;

不准使用铅笔和涂改液,不按以上要求作答的答案无效. 4.作答选做题时,请先用2B铅笔填涂选作题地题号对应的信息点,再作答,漏,错涂、多涂,答案无效. 5.考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后,将试卷和答题卡一并交回. 参考公式:锥体体积公式,其中为锥体的底面积,为锥体的高. 线性回归方程中系数计算公式. 样本数据的标准差 其中表示样本均值. 是正整数,则.

一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设复数满足,其中为虚数单位,则A.B.C.D. 2.已知集合为实数,且,为实数,且,则的元素个数为 A.

4 B.C.D. 3.已知向量,,

,若为实数,,

则A.B.C.D. 4.函数的定义域是 A.B. C. D. 5.不等式的解集是 A.B. C. D. 6.已知平面直角坐标系上的区域由不等式组给定,若为上的动点,点的坐标为,则的最大值为 A.B.C.D. 7.正五棱柱中,不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线,那么一个正五棱柱对角线的条数共有 A.B.C.D. 8.设圆与圆外切,与直线相切,则的圆心轨迹为 A. 抛物线 B. 双曲线 C. 椭圆 D. 圆9.如图1-3,某几何体的正视图(主视图),侧视图(左视图)和俯视图分别是等边三角形、等腰三角形和菱形,则该几何体体积为 A. B.C.D. 10.设是上的任意实值函数,如下定义两个函数和对任意,,

则下列恒等式成立的是 A. B. C. D.

二、填空题:本大题共5小题,考生作答4小题,每小题5分,满分20分.

(一)必做题(11-13题) 11. 已知是递增等比数列,,

,则此数列的公比 . 12. 设函数,若,则.13. 为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系,下表记录了小李某月号到号每天打篮球时间单位:小时与当天投篮命中率 之间的关系: 时间

1 2

3 4

5 命中率 0.4 0.5 0.6 0.6 0.4 小李这天的平均投篮命中率为 ,用线性回归分析的方法,预测小李该月号打小时篮球的投篮命中率为 .

(二)选做题(14-15题,考生只能从中选做一题) 14. 坐标系与参数方程选做题已知两曲线参数方程分别为和,它们的交点坐标为 . 15. 几何证明选讲选做题如图,在梯形中,,

,,

、分别为、上的点,且,,

则梯形与梯形的面积比为 .

三、解答题:本大题共6小题,满分80分,解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 16. 本小题满分分 已知函数, (1)求的值;

(2)设,,

.求的值. 17. 本小题满分分 在某次测验中,有位同学的平均成绩为分,用表示编号为的同学所得成绩,且前位同学的成绩如下: 编号