DOC《绝密启用前 试卷类型：B》

1 2

3 4

5 成绩

70 76

72 70

72 (1)求第位同学的成绩,及这位同学成绩的标准差;

(2)从前位同学中,随机地选位同学,求恰有位同学成绩在区间中的概率. 18. 本小题满分分 图所示的几何体是将高为,底面半径为的直圆柱沿过轴的平面切开后,将其中一半沿切面向右水平平移得到的,分别为的中点,分别为的中点. (1)证明:四点共面;

(2)设为中点,延长到,使得,证明:平面. 19.本小题满分分 设,讨论函数的单调性. 20. 本小题满分分 设,数列满足. (1)求数列的通项公式;

(2)证明:对于一切正整数,. 21. 本小题满分分 在平面直角坐标系中,直线交轴于点,设是上一点,是线段的垂直平分线上一点,且满足. (1)当点在上运动时,求点的轨迹的方程;

(2)已知,设是上动点,求的最小值,并给出此时点的坐标;

(3)过点且不平行与轴的直线与轨迹有且只有两个不同的交点,求直线的斜率的取值范围.