DOC《2016届高考数学模拟试卷（五）》

1、F2分别是椭圆的左、右焦点,点B是其顶点,椭圆的右准线与x轴交于点N,且(1)求椭圆方程;

(2)直线与椭圆交于不同的两点M、Q,若是以MO为底边的等腰三角形,求k的值. (1) 单调增区间是 单调减区间是 (各2分) (2)因为 所以 所以 锐角三角形,所以 22.解:(Ⅰ)以AB、OD所在直线分别为x轴、y轴, O为原点,建立平面直角坐标系,∵动点P在曲线C上运动且保持|PA|+|PB|的值不变.且点Q在曲线C上, ∴|PA|+|PB|=|QA|+|QB|=2>|AB|=4. ∴曲线C是为以原点为中心,A、B为焦点的椭圆. 设其长半轴为a,短半轴为b,半焦距为c,则2a=2,∴a=,c=2,b=1. ∴曲线C的方程为+y2=1 6分(Ⅱ)设点的坐标分别为, 易知点的坐标为.且点B在椭圆C内,故过点B的直线l必与椭圆C相交. 显然直线 的斜率存在,设直线 的斜率为 ,则直线 的方程是 . 将直线 的方程代入到椭圆 的方程中,消去 并整理得 . 10分∴,. 11分又∵, 则.∴, 同理,由, ∴. 12分∴. 解:(Ⅰ),由已知, 即解得 ,,

,. (Ⅱ)令,即, ,或. 又在区间上恒成立,. 解:(I)因为面,面,所以 1分由,为的中点得到 2分面3分 4分(Ⅱ)取的中点,连,,

则AE∥A1E1,∴∠E1A1C是异面直线A与A1C所成的角.6分设,则中,8分 所以异面直线AE与A1C所成的角为.9分(Ⅲ)连结AG ,设P是AC的中点,过点P作PQ⊥AG于Q,连EP,EQ,则EP⊥A C----10分 又平面ABC⊥平面ACC1A1 EP⊥平面ACC1A1 11分而PQ⊥AG EQ⊥AG.∠PQE是二面角C-AG-E的平面角.12分由EP=,AP=,PQ=,得 所以二面角C-AG-E的平面角正切值是 13分