DOC《高三数学模拟题（三）》

高三数学模拟题

(三) 定义A-B = {x| x ( A,且x ( B},若A = {2, 4, 6, 8, 10},B = {1, 4, 8},则A-B等于 (A) {4, 8} (B) {1, 2, 6, 10} (C) {1} (D) {2, 6, 10} 函数y = + 2(x ≥ 1)的反函数图象是 (A) (B) (C) (D) 已知复数z1 =

2 + i,z2 =

1 + 2i,则复数 在复平面内对应的点位于 (A) 第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限 已知ABC中,sin B = ,tan C = ,则(A) A > C > B (B) A > B > C (C) B > C > A (D) C > B > A 已知 | p | = 2,| q | = 3,p, q 夹角为 ,则以 p、q 为邻边的平行四边形的一条对角线长为 (A)

5 (B) (C)

14 (D) 如图,棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形,侧棱PA垂直于底面,则下列命题中正确的是 (A) ∠PDA是侧面PDC与底面所成二面角的平面角 (B) PC的长是点P到直线CD的距离 (C) EF的长是点E到平面AFP的距离 (D) ∠PCB是侧棱PC与底面所成的线面角 高中三年级8个班协商组成年级篮球队,共需10名队员,每个班至少要出1名,不同的名额分配方案的种数是 (A)

16 (B)

24 (C)

28 (D)

36 若an是(1 + x) n +

1 (n ( N*) 展开式中含 x

2 项的系数,则 (A)

2 (B)

1 (C) (D)

0 某地每年消耗20万立方米木材,每立方米木材的价格是

240 元,为了减少木材消耗,政府决定按 t % 征收木材税,这样每年的木材消耗量就减少2.

5 t 万立方米,为了既减少木材消耗又保证税金收入每年不少于 90万元,则t的范围是 (A) [1,3] (B) [2,4] (C) [3,5] (D) [4,6] (10) 已知目标函数z=2x+y,且变量x、y满足下列条件: ,则(A) z最大值=12,z无最小值 (B) z最小值=3,z无最大值 (C) z最大值=12,z最小值=3 (D) z最小值=,z无最大值 (11) 椭圆 (a > b > 0) 且满足a ≤ ,若离心率为 e,则e2+的最小值为*****. (12) 在等比数列中,a9 + a10 = a (a ≠ 0), a19 + a20 = b,则a99 + a100等于 *****. (13) 将圆 x

2 + y

2 = 2按向量 v = (2, 1) 平移后,与直线x + y + ( = 0相切,则实数 ( 的值为 *****. (14) 两个腰长均为

1 的等腰直角ABC1和ABC2所在的平面构成60( 的二面角,则点C1和C2之间的距离等于 *****.(请写出所有可能的值) (15) 在代数式 (3x 2-2x-1) (1-)5 的展开式中,常数项是 *****. (16) 设函数y = ,则关于该函数图象: ① 一定存在两点,这两点的连线平行于x轴;

② 任意两点的连线都不平行于 y 轴;

③ 关于直线 y = x 对称;

④ 关于原点中心对称. 其中正确的命题是*****. (17)(满分12分)已知ABC中,2 tan A = 1,3 tan B = 1,且最长边的长度为 1,求角 C 的大小和最短边的长度. (18)(满分12分)正方体ABCD-A1B1C1D1 的棱长为 2,且AC 与BD 交于点 O,E 为棱 DD1 中点,以A为原点,建立空间直角坐标系A-xyz,如图所示. (Ⅰ)求证:B1O⊥平面EAC;

(Ⅱ)若点 F 在EA 上且 B1F⊥AE,试求点 F 的坐标;

(Ⅲ)求二面角B1-EA-C 的正弦值. (19) (满分12分)某班有两个课外活动小组,其中第一小组有足球票6张,排球票 4张;

第二小组有足球票4张,排球票6张.甲从第一小组的10张票中任抽1张,和乙从第二小组的10张票中任抽1张. (Ⅰ)两人都抽到足球票的概率是多少? (Ⅱ)两人中至少有1人抽到足球票的概率是多少? (20)(满分12分)某专卖店销售一新款服装,日销售量(单位为件)f (n) 与时间 n(1≤n≤

30、n ( N*)的函数关系如下图所示,其中函数 f (n) 图象中的点位于斜率为

5 和-3 的两条直线上,两直线交点的横坐标为 m,且第 m 天日销售量最大. (Ⅰ)求f(n) 的表达式,及前 m 天的销售总数;