DOC《高三数学查漏补缺题》

高三数学查漏补缺题 2018.

5 说明: 个别题目有一定难度(标*的题目),请根据自己学校学生的情况谨慎选用. 提供的题目并非一组试卷,小题(选、填)主要针对以前没有考到的知识点,或者在试题的呈现形式上没有用过的试题. 教师要根据自己学校的学生情况,有针对性地选择使用. 【集合与简易逻辑】 1.已知集合,,

则=( ) A.B.C.D. 答案:D 2. 给出下列命题: ①若命题:,使得则均有 ②命题 若,则 的否命题为 若 ;

③若为假命题,为真命题,则命题一真一假, 其中正确命题的序号是( ) A.B.C.D. ①②③ 答案:C 3. 下列条件中是 的必要不充分条件的是( ) A. B. C. D. 答案:B 【复数】 1. 如果复数 为纯虚数,那么实数 的值为 A. B. C. D. 或 答案:C 2.在复平面内,复数对应的点为,将点绕原点逆时针旋转后得到点,则对应的复数是 A.B. C. D. 答案:C 3. 设,(i为虚数单位),则的值为_______. 答案:8 【极坐标系与参数方程(理科)】 1.已知直线 (t为参数)与曲线交于P,Q两点,则=( ) A.1 B. C.2 D. 答案:C 2. 在以为极点的极坐标系中,圆和直线相交于两点.若是等边三角形,则的值为_ 答案:3 【不等式与线性规划】 1. 已知,令,,

,那么之间的大小关系为( ) A. B. C. D. 答案:C 2. 设且, 不等式 成立的一个必要不充分条件是( ) A. B.且C. D. 答案:A 3. 若,则的取值范围是_ 答案: 4. 设D为不等式组表示的平面区域,对于区域D内除原点外的任一点,则:(1)z=2x-y的最小值为_2)的取值范围是 . 答案:(1);

(2). 【数列】 1. 设是等差数列,下列结论中正确的是( ). A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则 答案:C 2. 若等差数列满足,,

则当________时,的前项和最大. 答案:8 3. 已知数列的前n项和,则数列的通项公式为_______. 答案: 4. 已知数列,,

,则= 答案:12 5. 已知数列满足:点在直线上,若使、、构成等比数列,则= 答案:13 【平面向量】 1.设向量不平行,向量与平行,则实数 . 答案: 2. 设,向量,若,则_______. 答案: 3. 设向量,,

若,则实数_ 答案:±3 4. 如下图所示,已知平面四边形,,

,,

AC与BD交于点O,记,,

,则( ) A. B. C. D. 答案:C 【程序框图】 1. 如图所示的程序框图是为了求出满足3n?2n>

1000的最小偶数n, 那么在和 两个空白框中,可以分别填入( ) A.A >

1 000和n=n+1 B.A >

1 000和n=n+2 C.A1 000和n=n+1 D.A1 000和n=n+2 答案:D 【三角函数】 1.已知角的终边经过点,且,则等于_ 答案: 2. 函数的部分图像如图所示,则的单调递减区间为( ). A., B., C., D., 答案:D 3. 已知函数. (Ⅰ)求函数的最小正周期及其单调增区间;

(Ⅱ)当时,对任意不等式恒成立,求实数的取值范围. 解答:(Ⅰ)函数的定义域为, 因为 所以,最小正周期 因为的单调递增区间为, 令,得. 又因为的定义域为, 所以的递增区间为 (Ⅱ)由(Ⅰ)知,在区间上单调递增, 所以,当时,,

所以,恒成立,即恒成立. ①当m=0时,上式变为1≥0,恒成立;

[来源:Z|xx|k.Com] ②当时,若上式对于恒成立, 只需m>

0且成立,解得. 综上, 的取值范围是 【解三角形】 1. 在中,内角所对的边长分别是,已知,. (Ⅰ)若的面积,则= (Ⅱ)若有且仅有一解,则a的取值范围是_______. 答案:(Ⅰ)2,2;

(Ⅱ) 2. 如图,一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶,到处时测得公路北侧一山顶D在西偏北的方向上,行驶600m后到达处,测得此山顶在西偏北的方向上,仰角为,则此山的高度 m. 答案:100 3. 在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且. (Ⅰ)判断ABC的形状;