DOC《四川省内江市2016年中考数学试卷》

(2)当AB=BE=1时,求⊙O的面积;

(3)在(2)的条件下,求HG・HB的值. B卷

一、填空题(每小题6分,共24分) 22.任取不等式组的一个整数解,则能使关于x的方程:2x+k=-1的解为非负数的概率为______. 23.如图10,点A在双曲线y=上,点B在双曲线y=上,且AB∥x轴,则OAB的面积等于______. 24.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图11所示,且P=|2a+b|+|3b-2c|,Q=|2a-b|-|3b+2c|,则P,Q的大小关系是______. 25.如图12所示,已知点C(1,0),直线y=-x+7与两坐标轴分别交于A,B两点,D,E分别是AB,OA上的动点,则CDE周长的最小值是______.

二、解答题(每小题12分,共36分) 26.(12分)问题引入: (1)如图13①,在ABC中,点O是∠ABC和∠ACB平分线的交点,若∠A=α,则∠BOC=______(用α表示);

如图13②,∠CBO=∠ABC,∠BCO=∠ACB,∠A=α,则∠BOC=______(用α表示). (2)如图13③,∠CBO=∠DBC,∠BCO=∠ECB,∠A=α,请猜想∠BOC=______(用α表示),并说明理由. 类比研究: (3)BO,CO分别是ABC的外角∠DBC,∠ECB的n等分线,它们交于点O,∠CBO=∠DBC,∠BCO=∠ECB,∠A=α,请猜想∠BOC=______. 27.(12分)某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园,其中一边靠墙,另外三边周长为30米的篱笆围成.已知墙长为18米(如图14所示),设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米. (1)若苗圃园的面积为72平方米,求x;

(2)若平行于墙的一边长不小于8米,这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗?如果有,求出最大值和最小值;

如果没有,请说明理由;

(3)当这个苗圃园的面积不小于100平方米时,直接写出x的取值范围. 28.(12分)如图15,已知抛物线C:y=x2-3x+m,直线l:y=kx(k>

0),当k=1时,抛物线C与直线l只有一个公共点. (1)求m的值;

(2)若直线l与抛物线C交于不同的两点A,B,直线l与直线l1:y=-3x+b交于点P,且+=,求b的值;

(3)在(2)的条件下,设直线l1与y轴交于点Q,问:是否存在实数k使SAPQ=SBPQ,若存在,求k的值;

若不存在,说明理由. [来源:Zxxk.Com] 参考答案 A卷(共100分)

一、选择题(每小题3分,共36分) 1.B 2.C 3.A 4.A 5.B 6.D

7、B

8、A 9.C 10.C 11.B 12.D

二、填空题(每小题5分,共20分) 13.a(x-y)(x+y). 14.a. 15. 16.n2+n+4

三、解答题(本大题共5小题,共44分) 17.解:原式=3+*-2-1+2 5分=3+1-2-1+2 6分=3. 7分18.(1)证明:∵点E是AD的中点,∴AE=DE. ∵AF∥BC,∴∠AFE=∠DCE,∠FAE=∠CDE. ∴EAF≌EDC. 3分∴AF=DC. ∵AF=BD,[来源:学科网] ∴BD=DC,即D是BC的中点. 5分(2)四边形AFBD是矩形.证明如下: ∵AF∥BD,AF=BD, ∴四边形AFBD是平行四边形. 7分∵AB=AC,又由(1)可知D是BC的中点, ∴AD⊥BC. ∴AFBD是矩形. 9分19.解:(1)由扇形统计图可知:扇形A的圆心角是36°, 所以喜欢A项目的人数占被调查人数的百分比=*100%=10%. 1分 由条形图可知:喜欢A类项目的人数有20人, 所以被调查的学生共有20÷10%=200(人). 2分(2)喜欢C项目的人数=200-(20+80+40)=60(人), 3分 因此在条形图中补画高度为60的长方条,如图所示. 4分(3)画树状图如下: 或者列表如下: 甲乙丙丁甲甲乙 甲丙 甲丁 乙 乙甲 乙丙 乙丁 丙 丙甲 丙乙 丙丁 丁 丁甲 丁乙 丁丙 分7从树状图或表格中可知,从四名同学中任选两名共有12种结果,每种结果出现的可能性相等,其中选中甲乙两位同学(记为事件A)有2种结果,所以 P(A)==. 9分[来源:Zxxk.Com] 20.解:如图,过点C作CH⊥AB于H,则BCH是等腰直角三角形.设CH=x, 则BH=x,AH=CH÷30°=x. 2分∵AB=200,∴x+x=200. ∴x==100(-1). 4分∴BC=x=100(-). 6分 ∵两船行驶4小时相遇, ∴可疑船只航行的平均速度=100(-)÷4=45(-). 8分答:可疑船只航行的平均速度是每小时45(-)海里. 9分21.(1)直线BD与⊙O相切.理由如下: 如图,连接OB,∵BD是ABC斜边上的中线,∴DB=DC.[来源:学_科_网Z_X_X_K] ∴∠DBC=∠C. ∵OB=OE,∴∠OBE=∠OEB=∠CED. ∵∠C+∠CED=90°, ∴∠DBC+∠OBE=90°. ∴BD与⊙O相切;