DOC《四川省内江市2016年中考数学试卷》

3分(2)连接AE.∵AB=BE=1,∴AE=. ∵DF垂直平分AC,∴CE=AE=.∴BC=1+. 4分∵∠C+∠CAB=90°,∠DFA+∠CAB=90°, ∴∠CAB=∠DFA. 又∠CBA=∠FBE=90°,AB=BE, ∴CAB≌FEB.∴BF=BC=1+. 5分∴EF2=BE2+BF2=12+(1+)2=4+2. 6分∴S⊙O=π・EF2=π. 7分(3)∵AB=BE,∠ABE=90°,∴∠AEB=45°. ∵EA=EC,∴∠C=22.5°. 8分∴∠H=∠BEG=∠CED=90°-22.5°=67.5°. ∵BH平分∠CBF,∴∠EBG=∠HBF=45°. ∴∠BGE=∠BFH=67.5°. ∴BG=BE=1,BH=BF=1+. 9分∴GH=BH-BG=. ∴HB・HG=*(1+)=2+. 10分 B卷

一、填空题(每小题6分,共24分) 22. 23. 24.P>

Q

25、10

二、解答题(每小题12分,共36分) 26.解:(1)第一个空填:90°+;

2分 第一个空填:90°+. 4分 第一空的过程如下:∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)=180°-(∠ABC+∠ACB)=180°-(180°-∠A)=90°+. 第二空的过程如下:∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)=180°-(∠ABC+∠ACB)=180°-(180°-∠A)=120°+. (2)答案:120°-.过程如下: ∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)=180°-(∠DBC+∠ECB)=180°-(180°+∠A)=120°-. 8分(3)答案:120°-.过程如下: ∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)=180°-(∠DBC+∠ECB)=180°-(180°+∠A)=・180°-. 12分27.解:(1)苗圃园与墙平行的一边长为(30-2x)米.依题意可列方程 x(30-2x)=72,即x2-15x+36=0. 2分 解得x1=3,x2=12. 4分(2)依题意,得8≤30-2x≤18.解得6≤x≤11. 面积S=x(30-2x)=-2(x-)2+(6≤x≤11). ①当x=时,S有最大值,S最大=;

6分 ②当x=11时,S有最小值,S最小=11*(30-22)=88. 8分(3)令x(30-2x)=100,得x2-15x+50=0. 解得x1=5,x2=10. 10分∴x的取值范围是5≤x≤10. 12分28.解:(1)∵当k=1时,抛物线C与直线l只有一个公共点, ∴方程组有且只有一组解. 2分 消去y,得x2-4x+m=0,所以此一元二次方程有两个相等的实数根. ∴=0,即(-4)2-4m=0. ∴m=4. 4分(2)如图,分别过点A,P,B作y轴的垂线,垂足依次为C,D,E, 则OAC∽OPD,∴=. 同理,=. ∵+=,∴+=2. ∴+=2. ∴+=,即=. 5分 解方程组得x=,即PD=. 6分 由方程组消去y,得x2-(k+3)x+4=0. ∵AC,BE是以上一元二次方程的两根, ∴AC+BE=k+3,AC・BE=4. 7分∴=. 解得b=8. 8分(3)不存在.理由如下: 9分 假设存在,则当SAPQ=SBPQ时有AP=PB,[来源:Zxxk.Com] 于是PD-AC=PE-PD,即AC+BE=2PD. 由(2)可知AC+BE=k+3,PD=, ∴k+3=2*,即(k+3)2=16. 解得k=1(舍去k=-7). 11分当k=1时,A,B两点重合,QAB不存在. ∴不存在实数k使SAPQ=SBPQ. 12分 ........