PDF《桥梁工程》

第二节

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第二节 简单体系拱桥的计算 简单体系拱桥的计算 简单体系拱桥的计算 简单体系拱桥的计算 实腹式拱 实腹式拱 实腹式拱 实腹式拱, , , ,其任意截面的恒载 其任意截面的恒载 其任意截面的恒载 其任意截面的恒载: : : : d d j mg f g g = + = γ

1 y g g d x γ + = 拱脚 拱脚 拱脚 拱脚截面 截面 截面 截面: : : : γ γ γ γ ? ? ? ?拱上材料的容重 拱上材料的容重 拱上材料的容重 拱上材料的容重 ? ? ? ?拱顶处恒载强度 拱顶处恒载强度 拱顶处恒载强度 拱顶处恒载强度 d g 定义 定义 定义 定义拱轴系数 拱轴系数 拱轴系数 拱轴系数 d j g g m =

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第二节 简单体系拱桥的计算 简单体系拱桥的计算 简单体系拱桥的计算 简单体系拱桥的计算 d d j mg f g g = + = γ f g m d / )

1 ( ? = γ ? ? ? ? ? ? ? + = ? + = f y m g y f g m g g d d d x

1 1 )

1 (

1 )

1 ( g x x g H g dx M d H dx y d = ? =

2 2

2 1

2 1

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第二节 简单体系拱桥的计算 简单体系拱桥的计算 简单体系拱桥的计算 简单体系拱桥的计算 恒载压力线基本微分方程 恒载压力线基本微分方程 恒载压力线基本微分方程 恒载压力线基本微分方程 ? ? ? ? ? ? ? + = f y m g H l d y d d g

1 2

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1 (

1 ξ

1 l x ξ = ξ d l dx

1 = 引入参数 引入参数 引入参数 引入参数: : : : 则则则则: : : :

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第二节 简单体系拱桥的计算 简单体系拱桥的计算 简单体系拱桥的计算 简单体系拱桥的计算 ? ? ? ? ? ? ? + = f y m g H l d y d d g

1 2

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2 1

2 ? = m f H g l k g d 令令令令1221212ykHgldydgd+=ξ二阶非齐次常系数 二阶非齐次常系数 二阶非齐次常系数 二阶非齐次常系数 线性微分方程 线性微分方程 线性微分方程 线性微分方程 )

1 (

1 1 ? ? = ξ chk m f y 悬链线方程 悬链线方程 悬链线方程 悬链线方程

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第二节 简单体系拱桥的计算 简单体系拱桥的计算 简单体系拱桥的计算 简单体系拱桥的计算 其中 其中 其中 其中ch ch ch ch k k k kξ ξ ξ ξ为双曲余弦函数 为双曲余弦函数 为双曲余弦函数 为双曲余弦函数: : : :

2 ξ ξ ξ k k e e chk ? + = 对于拱脚截面有 对于拱脚截面有 对于拱脚截面有 对于拱脚截面有: : : :ξ ξ ξ ξ=1 =1 =1 =1, , , ,y y y y1

1 1 1= = = =f f f f )

1 (

1 1 ? ? = ξ chk m f y )

1 ln(

2 1 ? + = = ? m m m ch k

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第二节 简单体系拱桥的计算 简单体系拱桥的计算 简单体系拱桥的计算 简单体系拱桥的计算 当当当当m m m m =

1 =

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1 = 1时时时时ggggx x x x= = = = g g g gd d d d, , , ,此时恒载为 此时恒载为 此时恒载为 此时恒载为均布荷载 均布荷载 均布荷载 均布荷载, , , ,方程变为 方程变为 方程变为 方程变为: : : : 表明了 表明了 表明了 表明了在均布荷载作用下的压力线为二次抛物线 在均布荷载作用下的压力线为二次抛物线 在均布荷载作用下的压力线为二次抛物线 在均布荷载作用下的压力线为二次抛物线. . . .

2 1 ξ f y = 由悬链线方程看出 由悬链线方程看出 由悬链线方程看出 由悬链线方程看出, , , ,当失跨比确定后 当失跨比确定后 当失跨比确定后 当失跨比确定后, , , ,拱轴线各点的纵 拱轴线各点的纵 拱轴线各点的纵 拱轴线各点的纵 坐标将取决于 坐标将取决于 坐标将取决于 坐标将取决于m m m m, , , ,各种 各种 各种 各种m m m m值的拱轴线坐标可直接由 值的拱轴线坐标可直接由 值的拱轴线坐标可直接由 值的拱轴线坐标可直接由《 《 《 《拱桥 拱桥 拱桥 拱桥》 》 》 》 表查出 表查出 表查出 表查出, , , ,无需计算 无需计算 无需计算 无需计算. . . .