PDF《proposition》

700 分.而2009 年只 有9% 的男生和 4% 的女生达到此项要求.而且不只是常春 藤盟校这么做 : 在范德堡大学 (Vanderbilt University) 、赖斯 大学(Rice University)和圣路易斯华盛顿大学(Washington University in St. Louis) ,如果申请人在 SAT 数学部分的成绩 低于

700 分,那么他们最好是校友子女或运动员. 没错, 芬兰、 韩国和加拿大学生的数学考试分数比较好. 然而,让他们适合高要求工作的是他们的毅力,而非他们在 课堂里学到的代数. 再者,我们在课堂里学的数学,是否和我们工作时需 要用到的数量推理有关?这一点也不很明朗.研究数学教 育的密歇根州立大学教育心理学家约翰 ・ P ・ 史密斯(John P. Smith)发现, 工作场所的数学推理明显不同于学校教的算 法. 即便是依赖所谓 STEM 文凭――科学(Science) 、技术(Technology) 、 工程学(Engineering) 、 数学(Math)―― 的那些工作,大量培训也发生在受雇之后,包括所需的各类 计算.比如,丰田汽车最近选择在密西西比州一个偏远的县 建厂,尽管那里的大学远非有名.该公司同附近一所社区学 院合作,由该学院开办专门设计的 机床数学 课. 正是这种合作长期支持着德国的学徒计划.我完全同 意这样一种观点 : 高科技知识是维持先进工业经济所需要 的.但是,如果我们认为解决办法主要在于学校,那我们就 是在自欺欺人. 怀疑论者可能会说,即便我们现有的数学教育让大量 学生泄气,但不应该责怪数学本身.数学这个科目难道不是 教育的关键组成部分吗?它提供了定量分析工具,锻炼了不 可或缺(尤其是在当今高科技时代)的概念能力.实际上, 我们听到有人辩称,我们缺少拥有 STEM 文凭的毕业生. 当然,人们应该学习基本的数字技能 : 小数、比率和 估算,打好算术基础.然而,乔治城大学教育与劳动力中心 所做的权威分析预计,未来

10 年里,仅有 5% 的新员工需 要在代数方面达到精通或以上的水平.如果说我们缺少具备 STEM 文凭的毕业生,那么同样关键的一个问题是,有多少 岗位是面向具备这些技能的应聘者的?乔治城大学教育与 劳动力中心今年

1 月的一项分析发现,工程专业毕业生有 7.5% 失业,计算机科学专业毕业生有 8.2% 失业. 伊利诺伊大学的彼得 ? 布朗恩费尔德(Peter Braunfeld) 告诉他的学生们 : 没有数学,我们的文明就会崩溃. 他说 得绝对正确. 代数算法支撑着动画电影、投资策略和机票价格.我 们需要有人懂得这些是如何运作的,并在人类社会的各个前 沿向前推进. 显然,数量知识在衡量各项公共政策――从《平价医 疗法》 (Affordable Care Act)到环境监管的成本与效益,再 到气候变化的影响方面很有用.很明显,有能力发现并揭示 在数字背后起作用的意识形态很有用.我们正快步迈向统计 时代,这对 知情公民 提出更高要求.我们所需要的不是 教科书里的公式,而是对各种数字的来龙去脉以及它们实际 上传达了什么意思有更深入的了解. 那么,有关数学让我们思维更敏锐、让我们无论作 为个人还是公民主体在智力上更娴熟的说法呢?的确,数 学要求脑力方面的投入.然而,没有证据表明,能证明 就会带来更可信的政见或社会分析. 很多艰难完成了传统数学课程的人都觉得,这么做磨 灭了他们的个性.这可能(也可能不)说明这样一个事实 : 一些机构和职业往往只是为了摆出严谨的样子而设置先决 条件――这很难成为维持这么多数学要求的合理依据.针对 兽医技术员的认证项目要求他们学习代数,尽管我所见过的 毕业生中,没有一个曾在诊断和治疗病人时用到代数.像哈 佛大学医学院和约翰 ? 霍普金斯大学医学院这样的医学院要 求所有申请人学过微积分,即便在临床教学大纲中根本没有 微积分课程,更别提以后的行医实践了.数学被当成了一个 箍、一个徽章、一个用来给局外人留下深刻印象并提升某种 职业地位的图腾. 不难理解加州理工学院和麻省理工学院要求所有学生 都精通数学.但想弄明白未来的诗人和哲学家为何也要面 临很高的数学门槛,就没那么容易了.实际上,一刀切地 要求学习代数会扭曲学生群体的构成,未必是件好事. 我想做个乐观的总结.数学――无论是纯数学还是应 用数学――都是人类文明(从美学到电子领域)的有机组成 部分.但就多数成年人而言,他们对数学在更大程度上是害 怕和敬畏,而不是理解.很明显,要求人人学代数,并没有 增进我们对数学的欣赏,尽管有人把数学视为一种召唤,称 其为 宇宙的诗歌 . (有多少大学毕业生记得 费马猜想 是怎么回事?) 这门学科阻止了许多人取得非凡成就.与其把大量学 术精力投入这门学科, 我提议我们开始考虑替代科目.那么, 各级学校的数学教师都可以创建我所称的 公民统计学 方 面的引人入胜的课程.这不会是改头换面后的代数(就像跳 级教学大纲里的课程那样) ,也不会聚焦于学者们在写给同 数学文化/第3卷第3期71 数学教育athematics Education 行看的论文中用到的方程式.相反,它会让学生熟悉那些描 述和界定我们的个人与公共生活的各种数字. 比如,这门课可以告诉学生,消费价格指数(Consumer Price Index,简称 CPI)是如何计算的、包含哪些类别以及 构成指数的各个类别如何分配权重,然后可以对哪些类别应 该被纳入 CPI,它们分别应当获得多大权重开展讨论. 这未必意味着 弱智化 .研究数字的可靠性,可能与 几何一样费神.越来越多的大学要求开设 数量推理 课程. 事实上,我们应该从幼儿园开始教这门课. 我希望数学教学部门也能开设关于这门学科的历史、 理念以及它在早期文化中的应用的课程.何不讲授艺术、音乐,甚至诗歌中蕴含的数学?连同数学在各个科学领域的角 色?目的在于将数学当作一门人文学科,让它像雕塑或芭蕾 那样容易接近、 受人欢迎.如果我们重新思考这门课的构思, 消息会散播出去,学习数学的人必定会增加.这只会起到帮 助作用.2010 年,有170 万毕业生被授予学士学位,但获 得数学学士学位的只有