PDF《2019 北京市海淀区高三一模数学（理科）考试逐题解析》

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1 2019 北京市海淀区高三一模数学(理科)考试逐题解析 2019.

4 第一部分(选择题,共40 分)

一、选择题(本部分共

8 道小题,每小题

5 分,共40 分.请在每小题列出的四个选项 中,选出最符合题目要求的一项.) 1.已知集合 ,且 ,则 可以是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 , ,故选 A. 2.若角 的终边在第二象限,则下列三角函数值中大于零的是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 角 的终边在第二象限, 在第三象限, , ;

在第四象限, , ,故选 D. 3.已知等差数列 满足 ,则 中一定为零的项是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 是等差数列,且,,

,,

故选 A. 北京新东方优能中学&

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2 4. 已知 ,则下列各式中一定成立的是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 对于选项 错,当 时不符, 对于选项 错,当 时不符, 对于选项 错, 为单调减函数,故,对于选项 正确, 当且仅当 时等号成立, 由得, 正确,故选 D. 5.执行如图所示的程序框图,输出的 值为 A. B. C. D. 北京新东方优能中学&

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3 【答案】B 【解析】 , 第一步, , 第二步, , 第三步, ,输出,故选 B. 6.已知复数 ,则下面结论正确的是 A. B. C. 一定不是纯虚数 D.在复平面上, 对应的点可能在第三象限 【答案】B 【解析】 对于选项 ,错误, 对于选项 正确, 对于选项 当时, 为纯虚数,错误 对于选项 虚部为 ,故复平面上 对应的点必不在第三象限, 综上,故选 B. 北京新东方优能中学&

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4 7.椭圆 与双曲线 的离心率之积为 ,则双曲线 的两条渐近 线的倾斜角分别为 A. , B. , C. , D. , 【答案】C 【解析】设椭圆离心率为 ,双曲线离心率为 ,渐近线的倾斜角为 和,在椭圆中: , 在双曲线中: , , , , , , , 渐近线的倾斜角为 和 ,故选 C. 8.某校实行选科走班制度, 张毅同学的选择是物理、 生物、政治这三科,且物理在 层 班级,生物在 层班级.该校周一上午课程安排如下表所示,张毅选择三个科目的课各 上一节,另外一节上自习,则他不同的选课方法有

第一节

第二节

第三节

第四节 地理 层班化学 层班地理 层班化学 层班生物 层班化学 层班生物 层班历史 层班物理 层班生物 层班物理 层班生物 层班物理 层班生物 层班物理 层班物理 层班政治 班 物理 层班政治 班 政治 班A. 种B. 种C. 种D. 种 北京新东方优能中学&

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5 【答案】B 【解析】张毅不同的选课方法共有

10 种,具体如下: (1)生物 层班,政治 班,物理 层班, (2)生物 层班,政治 班,物理 层班, (3)生物 层班,政治 班,物理 层班, (4)生物 层班,政治 班,物理 层班, (5)生物 层班,政治 班,物理 层班, (6)生物 层班,政治 班,物理 层班, (7)生物 层班,政治 班,物理 层班, (8)生物 层班,政治 班,物理 层班, (9)生物 层班,政治 班,物理 层班, (10)生物 层班,政治 班,物理 层班,故选 B. 第二部分(非选择题,共110 分)

二、填空题(共6小题,共30 分) 9.已知 , , 成等比数列,且 ,则 【答案】 【解析】 , , 为等比数列, ,且,,

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6 10.在中, , , ,则 【答案】 , 【解析】 , , ,在中, , , . 11.已知向量 ,同时满足条件① ,② 的一个向量 的坐标 为_ 【答案】 (答案不唯一) 【解析】设,,