PDF《上海华是进修学院》

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26 14 v l l v l v ? * = = ? ? ? ? ? ? * = = ? ? . 4.【解析】选D.设交换的溶液量为 m 公斤,根据混合后两桶的浓度恰好相同,列式可得

15 70%- 70%+ 55%

10 55% 55% 70%

15 10 m m m m = , 解得

6 m = (公斤). 5.【解析】选D.设每人每天可完成全工程的

1 a ,完成剩余的

2 3 工程还需 y 天,则11835

8 35

3 3 a a 又12(8 6)

3 y a 代入

8 35

3 a = * * ,

40 y ∴ = . 6.【解析】选B.设22220axbxc++=的两根为

1 2 , x x ,

2 0 ax bx c + + = 的两根为

3 4 , x x , 根据韦达定理:

2 1

2 2 b x x a + = ? ,

2 2

2 2

3 4

3 4

3 4 ( )

2 ( )

2 b c x x x x x x a a

2 2

2 2

2 b b c a a a ∴? = ? ,即22222bbac a a ? ? = ,

2 2

2 b b ac ∴? = ? ,即2bac = . 7. 【解析】选C.当长方体(正方体)内接于球时,其体对角线为球的直径. 设这个球的半径为 R ,则2222345R=++=916

25 5

2 + + = ,

5 2

2 R ∴ = , 球的体积为

3 4

3 V R π = =

4 125

2 2

3 8 π * * *

125 2

3 π = . www. huashiedu.net 400-666-2628

7 8.【解析】选B.利用双十字相乘法, 2x 3y ? 3,1, 3,

1 ? ? x 5y 1,3 1,

3 ? ? (1) 5, 12,

17 a b a b (2) 7, 4,

3 a b a b (3) 5, 12,

17 a b a b (4) 7, 4,

3 a b a b 则ab+的最小值为-17. 9.【解析】选D.设5道题为 A、B、C、D、E,分类讨论: (1)A、B、C 全抽中;

(2)A、B、 C 抽中

2 题,D、E 抽中一题. 故考生获得及格的概率

2 1

3 2

3 5

1 7 0.7

10 C C P C + = = = . 10.【解析】选D.解法一:间接法,减去

1 名女生也没有的情况,

3 3

10 6

100 C C ? = . 解法二:直接法,以女生为准分类:1 女2男:

1 2

4 6

4 15

60 C C = * = ;

2 女1男:

2 1

4 6

6 6

36 C C = * = ;

3 女:

3 4

4 C = ;

60 36

4 100 N 11.【解析】选A.

1 2

11 ....

5 11 a a a + + = 即11

55 S = 即111 11( )

55 2 a a + = ,

1 11 10, a a ∴ + = 又15a=?11

1 11 15,

2 11

1 a a a d ? ∴ = = = ? , 由余下

10 项的算术平均值是 4,得11

4 10 n S a ? = ,

1 15, ( 1) , n n a a a n d 代入得15

5 ( 1)

2 n

11 n ∴ = . 12.【解析】选E.根据圆的一般方程

0 2

2 = + + + + F Ey Dx y x ,圆心( , ) (2,1)

2 2 D E ? ? = , 直线

2 2

0 ax by + ? = 平分圆

2 2

4 2

8 0 x y x y 的周长,即经过圆心, 代入得

2 2

2 0 a b + ? = ,

1 a b ∴ + = .根据均值不等式

1 2

1 2 ( )( ) a b a b a b

2 1

2 b a a b + + + =

2 3 a b b a + + ≥

3 2

2 + , 当且仅当

1 2 a b a b b a + = ? ? ? = ? ? , 即2122ab?=???=???时, 即21a∴=?,22b=?时取最小值. 13.【解析】选E.根据三角形相似 Rt AOC Rt DOB ? ? : , www. huashiedu.net 400-666-2628

8 AO OC DO OB ∴ = ,即2010

2009 2010

2009 y * = ,故1y∴=,即 (0,1) D . 14. 【解析】 选D. 设1234532,3 2,3 2,3 2,3

2 x x x x x 的平均数和方差分别是 '

x 、 '

2 S , 则由

2 1 2, ,

3 x S = = 得'

32xx=?,'

323224xx22213933SS 15.【解析】选B. 2| 3|

4 0 a b

2 | 3|

4 b a = + + , 代入 [ ]

2 4

2 | 3|

4 4

12 0 c a c 即2448| 3|

0 c c a

2 ( 2) 8| 3|

0 c a 3,

2 a c ∴ = ? =

4 b ? = ,

3 2

4 3 a b c

二、条件充分性判断: 16.【解析】选B.(1)

2 2

2 1 (3 )

9 , 9, n n n a a = = = 验证左边

2 1

9 a = ,右边

1 1 (9 1)

2 4 ? =

9 ≠ , 条件(1)不充分. (2)

3 1 n n S = ? ,显然等比数列,

1 1

3 1 2,

3 a S q 设数列

2 2

2 2

1 2