PDF《有限元含裂纹的梭形薄壁圆柱壳结构应力强度因子分析研究...》

0 ( ) / / (2 ) cos ( ) P A My I P A P R R I x ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (4) 其中:P 为所施加集中荷载;

A 裂纹面的截面面积;

R 为裂纹所在截面的外半径;

I(x)为梭形圆截面惯性 矩,具体表达式为

3 2

2 3

4 ( )

8 ( )

24 ( )

32 ( )

16 64 I x d x t d x t d x t t ? ? ? ? ? ? ? ? ? (5) 其中d(x)为梭形薄壁圆圆柱壳的外径. 现将裂纹面内的周向受拉应力σ(θ)等效为均布 荷载,在梭形圆形截面中,半裂纹长度对应的圆心 角θ取值范围为θ=0~π/4,所以有 π

4 0 π ( ) d

4 tR t R ? ? ? ? ? ? (6) 化简得到 π

4 0 π ( )d

4 ? ? ? ? ? ? (7) 通过计算数据得到应力强度因子θ与? 关系并 拟合出f(θ, γ)函数为

3 ( , ) (0.442

2 5.769 5.246)

10 f ? ? ? ? ? ? ? ? ? (8) 式(3)就是采用有限元数值计算拟合出偏心受 压梭形圆截面柱壳结构的应力强度因子的计算公 式,通过该公式可以非常方便的计算应力强度因子 的,从公式(3)可以看出:当偏心距 ε 等于零时,可 以计算轴心受压时梭形圆截面的应力强度因子;

当 轴力 P 等于零时,可以计算梭形圆截面柱受弯矩作 用时的应力强度因子;

当楔率? 等于零时,可以计 算偏心受压圆截面的应力强度因子,所以公式(3) 具有通用性.为了验证公式的正确性和可靠性,将 楔率? 和偏心度 ε 均设为零时,公式........