PDF《2019 年福建省教师招聘考试模拟卷二》

3 3cos3 x x x x x x ? ? ? ? ? ? ? . 学员专用 请勿外泄

3 中公教育学员专用资料 报名专线:400-6300-999 13. 【答案】合情推理.解析:推理一般包括合情推理和演绎推理,合情推理是从已有的事实出发, 凭借经验和直觉, 通过归纳和类比等推断某些结果;

演绎推理是从已有的事实(包括定义、 公理、 定理等) 和确定的规则(包括运算的定义、法则、顺序等)出发,按照逻辑推理的法则证明和计算.在解决问题 的过程中,合情推理用于探索思路,发现结论;

演绛推理用于证明结论. 14. 【答案】基本技能、基本思想.解析: 《数学课程标准(2011 版) 》中所提出的 四基 是指: 基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验. 15. 【答案】数量关系、空间形式.解析: 《普通高中数学课程标准》前言部分:数学是研究空间形 式和数量关系的科学,是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具.

三、简答题(共12 分) 16. 【答案】 . (1)见解析(2)见解析. (1)学生的计算结果是错误的;

原因:两次用到了不等式

2 2

2 a b ab ? ? ,第一次等号成立的条件 是12ab??,第二次等号成立的条件是

1 ab ab ? ,这两个条件不能同时成立,因此

8 不是最小值. (2) .作为教师,分析学生出现问题的原因就是对基本不等式掌握不熟,首先要给出正确答案: 原式=

2 2

2 2

2 2

2 2

1 1

1 1

4 ( ) ( )

4 a b a b a b a b ? ? ? ? ? ? ? ? ? = ? ?

2 2

1 1

2 ( )

4 a b ab a b ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? =

2 2

1 (1

2 )(1 )

4 ab a b ? ? ? , 由2124abab ? ? ? ? ? ? ? ? ? 得:

1 1

1 2

1 2

2 ab ? ? ? ? ,且22221116,1

17 a b a b ? ? ? ∴原式

1 25 17+4=

2 2 ? ? (当且仅当 a=b=

1 2 时,等号成立) ∴

2 2

1 1 ( ) ( ) a b a b ? ? ? 的最小值为

25 2 .

四、解答题(共4小题,每小题

12 分,共48 分) 17. 【答案】预测卷的平均分>

押题卷平均分;

1 2 P ? . 解析: (1)预测卷的平均分=

92 100

101 109

109 112

113 118

118 128

11 10

0 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 押题卷的平均分=

91 100

103 106

108 109

112 115

118 129

1 109.1

0 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? , 故预测卷的平均分>

押题卷平均分. (2)押题卷成绩不低于

112 的同学(用分数作为学生的代号)共4个,随机抽取

2 个共

6 种不同 情况,分别为: (

112、115) , (

112、118) , (

112、129) , (

115、118) , (

115、129) , (

118、129) ,其中成 绩为

118 分的同学被抽中的情况有: (

112、118) , (

115、118) , (

118、129)共3种,所以成绩为

118 分 学员专用 请勿外泄

4 中公教育学员专用资料 报名专线:400-6300-999 的同学被抽中的概率

3 1

6 2 P ? ? . 18. 【答案】 (1)

3 2 n a n ? ? ;

(2) ? ?

32 8

1 7 n ? . 解析: (1)利用等差数列的性质列二元一次方程组,即可求数列? ? n a 的通项公式,

1 1

8 10

9 10

185 2 a d a d ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ,解得

1 5

3 a d ? ? ? ? ?

3 2 n a n ? ? ? . (2)证明:根据题意,

2 log n n a b ? ,则2nanb?.113122228( 1,2,3...)

2 n n n n a a a n a n b n b ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? n b ? 是公比为

8 的等比数列,

1 1

2 32 a b ? ? ? ? ? 32(1

8 )

32 8

1 1

8 7 n n n T ? ? ? ? ? ? . 19. 【答案】点A在圆内,l 与直线相交;

2x-y-5=0. 解析: (1)由211740mxmymmR???????得:

4 2

7 0 x y m x y ? ? ? ? ? ? ∵m∈R ∴

4 0