PDF《2019 年福建省教师招聘考试模拟卷二》

2 0 x y x y ? ? ? ? ? ? ? ? 得31xy?????,故 l 恒过定点 A(3,1) ;

又∵圆心 C(1,2) ∴

2 2

2 1

5 5 AC ? ? ? = ∴点A在圆 C 内,从而直线 l 恒与圆 C 相交. (2)∵弦长的一半、该弦弦心距、圆的半径构成一个直角三角形, ∴当l⊥AC(此时该弦弦心距最大) ,直线 l 被圆 C 截得的弦长最小, ∵kAC=?12, ∴直线 l 的斜率 kl=2, ∴由点斜式可得 l 的方程为 2x-y-5=0. 20. 【答案】 (1)

5 1

27 c c ? ? ? 或.(2)

4 3 . 解析: (1)∵函数 f(x)满足 ? ?

3 2

2 3 f x x f x x c ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? = 学员专用 请勿外泄

5 中公教育学员专用资料 报名专线:400-6300-999 求其导数可得: ? ?

2 2

3 3

2 1 f x x f x ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? = 把23x?代入可得

2 2

2 2

2 3

3 1

3 2

3 3 f f ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? = 解得

2 1

3 f ? ? ? ( ) ∴ ? ?

3 2 f x x x x c ? ? ? = ∴

2 3

2 1 f x x x ? ? ? ? ( ) 由0fx??(),解得

1 2

1 3

1 x x ? ? = , 当1,3x? ? ? ? ( ) 时,

0 f x ? ( ) >

,f(x)单调递增;

当1,1

3 x? ? ( ) 时,

0 f x ? ( ) <

,f(x)单调递减;

当1, x? ?? ( ) 时,

0 f x ? ( ) >

,f(x)单调递增. 故函数 f(x)在13x??处,取到极大值

1 5

3 27 f c ? ? ? ? ? ? ? ? = , 在x=1 处取到极小值

1 1 f c ? ? ( ) , 所以当方程 f(x)=0 有且只有两个不等的实根,则只需

1 0

3 f ? ? ? ? ? ? ? ? 或10f?(),解得

5 1

27 c c ? ? ? 或.(2)在(I)的条件下,若103f???????>

,则

1 27 c ? ? ∴c=1,故321fxxxx????(),解得两个根为±1 ∴函数 f(x)的图象与对轴围成的封闭图形的面积为 ? ?

3 2

4 3

1 2

1 1

1 1

1 1

1 4

3 3

2 4 x x x dx x x x x ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? = .

五、综合应用题(共20 分) 21. 【参考答案】 (1)知识与技能目标:掌握集合与元素的概念和关系,了解常见数集,学会集合的两种表示方法. 过程与方法目标:通过自主探究和实例的练习,理解集合的概念及相关知识. 情感态度与价值观目标:通过对集合抽象概念的理解,提升逻辑思维及语言表达能力,提升学习数 学员专用 请勿外泄

6 中公教育学员专用资料 报名专线:400-6300-999 学的兴趣. (2)教学重点是:集合与元素关系的的理解;

教学难点是:集合的常用表示方法及适用条件. (3)教学过程

(一)导入环节 借助 PPT 展示中国著名湖泊的信息表,引导学生进行分类,学生根据不同分类标准,分成不同的类 别,比如湖泊大小,比如淡水湖还是咸水湖.由此,提出数学中也有自己的分类,提出今天的课题集合 的含义与表示.

(二)新知探索 回到导入的例子中,引导学生观察同一类别下物体的特点,让同学们根据自己的理解发现其具有的 共同点或相同点,由此教师总结集合的定义:指定的某些对象的全体. 提问 1:集合和元素之间是什么关系呢? 预设学生说出,元素构成集合,集合中有多个元素. 提出属于不属于的关系,并用符号表示:集合用大写字母,元素用小写字母. 由生活中的实例进行练习,根据出示不同类型的数组,提出数的集合简称数集,并通过,PPT 展示 的方式,给出常见的数集及其表示方式:自然数集,整数集,正整数集,实数集. 提问 2: 回到课前导入表格中, 如果想把表格中江苏省水面面积

1500 平方千米以上的湖泊组成一个 集合,我们可以怎么表示呢? 学生小组讨论,可以产生各种不同的表示方式,教师加以规范提出第一种表达方式:列举法,并让 学生通过不同的例子体会:列举法一般针对元素数量较少的集合. 提问 3: 如果想把世界上所有水面面积大于