DOC《石景山区2014-2015学年初三综合练习》

石景山区2014-2015学年初三综合练习 数学试卷 第Ⅰ卷(共30分)

一、选择题(本题共30分,每小题3分) 在每个小题给出的四个备选答案中,只有一个是正确的,请将所选答案前的字母填在题后括号内.

1.的相反数是 A. B. C. D. 2.将用科学记数法表示为 A. B. C. D. 3.有四张背面完全相同且不透明的卡片,每张卡片的正面分别写有数字,,

,,

将它们背面朝上,洗均匀后放置在桌面上,若随机抽取一张卡片,则抽到的数字恰好是无理数的概率是 A.B.C.D.1 4.如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图, 那么在正方体的表面,与"友"相对的面上的汉字是 A.爱B.国C.善D.诚5.如图,,

的垂直平分线交于点,交于点,连接,若,则的度数为 A.B. C. D. 6.如图,ABC中,∠C=90°,∠B=60°,AC=,点D在AC上,以CD为直径作⊙O与BA相切于点E,则BE的长为 A.B. C.2 D.3 7.在某校科技节"知识竞赛"中共进行四次比赛,甲、乙两个参赛同学,四次比赛成绩情况下表所示,设两同学得分的平均数依次为,,

得分的方差依次为,,

则下列关系中完全正确的是 次数 第一次 第二次 第三次 第四次 甲9.7

10 10 8.4 乙9.2

10 9.7 9.2 A.,B., C.,D., 8.等腰三角形一个角的度数为,则顶角的度数为 A. B. C. D.或9.如图,等边ABC及其内切圆与外接圆构成的图形中,若外接圆的半径为3,则阴影部分的面积为 A.B. C.D. 10.在平面直角坐标系中,四边形是菱形,其中点的坐标是(0,2),点的坐标是(,2),点和点是两个动点,其中点从点出发沿以每秒1个单位的速度做匀速运动,到点后停止,同时点从点出发沿折线→以每秒2个单位的速度做匀速运动,如果其中一点停止运动,则另一点也停止运动,设、两点的运动时间为,的面积是,下列图象中能表示与的函数关系的图象大致是 A B C D 第Ⅱ卷(共90分)

二、填空题(本题共18分,每小题3分) 11.分解因式:. 12.分式的值为零的条件是_ 13.如图,四边形ABCD为矩形,添加一个条件:, 可使它成为正方形. [来源:Zxxk.Com] 14.如图所示,已知函数和的图象交点为,则不等式的解集为_ 15.综合实践课上,小宇设计用光学原理来测量公园假山的高度,把一面镜子放在与假山距离为米的处,然后沿着射线退后到点,这时恰好在镜子里看到山头,利用皮尺测量米,若小宇的身高是米,则假山的高度为_ 16.在平面直角坐标系中,我们把横,纵坐标都是整数的点叫做整点,已知在函数上有一点(均为整数),过点作轴于点,轴于点,当时,矩形内部(不包括边界)有个整点,当时,矩形内部有个整点,当时,矩形内部有个整点,当时,矩形内部的整点最多.

三、解答题(本题共30分,每小题5分) 17.已知:如图,是的平分线,是上一点,且于,于,.求证:. 18.计算: 19.用配方法解方程: 20.若,求代数式的值. 21.在平面直角坐标系中,是坐标原点;

一次函数图象与反比例函数的图象交于、. (1)求一次函数与反比例函数的表达式;

[来源:学#科#网] (2)求的面积. 22.列方程或方程组解应用题 小明到学校的小卖部为班级运动会购买奖品,若购买4根荧光笔和8个笔记本需要100元,若购买8根荧光笔和4个笔记本需要80元,请问荧光笔和笔记本的单价各是多少元?

四、解答题(本题共20分,每小题5分) 23.如图,在中,,

分别是边、的中点,、是边上的三等分点,连接、且延长后交于点,连接、 (1)求证:四边形是平行四边形 (2)若,,