DOC《石景山区2014-2015学年初三综合练习》

,求:四边形的面积 24.2014年,移动电商发展迅速.以下是某调查机构发布的相关的统计表和统计图的一部分. 2014年"移动电商行业用户规模"2014年"移动电商行业用户规模"统计图 增长率统计图 请根据以上信息解答下列问题: (1)2014年10月"移动电商行业用户规模" 是_____亿台;

(结果精确到0.1亿台) 并补全条形统计图;

(2)2014年9-12这三个月"移动电商行业用户规模" 比上个月增长的平均数为_______亿台,若按此平 均数增长,请你估计2015年1月"移动电商行业 用户规模"为______亿台.(结果精确到0.1亿台) (3)2014年某电商在双11共售出手机12000台, 则C品牌手机售出的台数是_______. 25.如图,点在⊙上,于点,,

,为延长线上一点,且,. (1)求证:是⊙O的切线;

(2)若点是弧的中点,且交于点,求的长.[来源:学#科#网Z#X#X#K] 26.阅读下面材料: 小玲遇到这样一个问题:如图1,在等腰三角形中,,

,,

于点,求的长. 小玲发现:分别以,为对称轴,分别作出,的轴对称图形,点的对称点分别为,,

延长,交于点,得到正方形,根据勾股定理和正方形的性质就能求出的长.(如图2) 请回答:的长为,的长为;

参考小玲思考问题的方法,解决问题: 如图3,在平面直角坐标系中,点,,

点是的外角的角平分线和的交点,求点的坐标.

五、解答题(本题共22分,第27题7分,第28题7分,第29题8分) 27.已知关于的方程. (1)求证:无论取任何实数时,方程恒有实数根;

(2)若关于的二次函数的图象经过坐标原点,得到抛物线.将抛物线向下平移后经过点进而得到新的抛物线,直线经过点和点,求直线和抛物线的解析式;

(3)在直线下方的抛物线上有一点,求点到直线的距离的最大值. 28.如图1,点为正方形的中心. (1)将线段绕点逆时针方向旋转,点的对应点为点,连结,,

,请依题意补全图1;

(2)根据图1中补全的图形,猜想并证明与的关系;

(3)如图2,点是中点,是等腰直角三角形,是的中点,,

,,

绕点逆时针方向旋转角度,请直接写出旋转过程中的最大值. [来源:学§科§网] 29.对于平面直角坐标系中的点,定义一种变换:作点关于轴对称的点,再将向左平移个单位得到点,叫做对点的阶""变换. (1)求的阶""变换后的坐标;

(2)若直线与轴,轴分别交于两点,点的阶""变换后得到点,求过三点的抛物线的解析式;

(3)在(2)的条件下,抛物线的对称轴与轴交于,若在抛物线对称轴上存在一点,使得以为顶点的三角形是等腰三角形,求点的坐标. [来源:学*科*网] 北京市石景山区2014-2015年初三综合练习 数学参考答案 阅卷须知: 为了阅卷方便,解答题中的推导步骤写得较为详细,考生只要写明主要过程即可.若考生的解法与本解法不同,正确者可参照评分参考给分,解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数.

一、选择题(本题共30分,每小题3分) 题号

1 2

3 4

5 6 7[来源:学§科§网]

8 9

10 答案 A B B C B C A D B D

二、填空题(本题共18分,每小题3分) 11.;

12.;

13.等(答案不唯一)14. 15.17米;

16.135;

25.

三、解答题(本题共30分,每小题5分) 17.证明:∵是的平分线,是上一点, 且于,于, 2分 在和中, ≌.4分 5分 18.解:原式=4分=7…5分19.解:移项得:1分……………………2分 3分 4分………………5分20.解:原式=2分 3分 ∵, 4分 5分[来源:Zxxk.Com] 21.解:(1)∵、在反比例函数图象上 1分∵∴ ∴,、 ∴所求反比例函数解析式为:2分将、代入 ∴所求直线解析式为:3分(2)设与轴交点为 令,∴ ∴ 5分22.解:设荧光笔和笔记本的单价分别是元,元…1分 根据题意,得…3分 解得:4分答:荧光笔和笔记本的单价分别是5元,10元…5分