DOC《石景山区2014-2015学年初三综合练习》

四、解答题(本题共20分,每小题5分) 23.(1) 证明:∵E、F是AC边上的三等分点 ∴CF=EF=AE ∵N是BC中点 ∴FN是CEB的中位线 ∴FN//BE 即DF//BE 同理可证:ED//BF ∴四边形BFDE是平行四边形…2分(2)过点B作BH⊥AC于点H ∵∠A=45°,AB= ∴BH=AH=3…3分∵∠C=30° ∴CH= 4分∵E、F是AC边上的三等分点 ∴ 5分24.解:(1)8.0 ;

图略…………………2分(2)0.9;

10.5 …………………2分(3)1440…………………1分25.(1)证明:连结 ∵于点 ∴是⊙的直径…1分∵,∴ 在中,,

∴ 由勾股定理 在中,由勾股定理逆定理: ∴°即 ∴是⊙的切线…2分(2)解:∵点是弧的中点 3分 ∵是⊙的直径 ∴ ∴° ∴[来源:Z+xx+k.Com] ∴ 即∴……………… ∵ ∴可得 5分26.解:的长为,的长为;

…………………2分 如图,过点分别作轴于点,轴于点, 于点…………………3分 ∵和是的外角的角平分线 ∴, ∴ ∴四边形是正方形,,

…………4分∴∵, ∴ ∴ 5分

五、解答题(本题满分7分) 27.解:(1)当时, 当时, ∵,∴ 综上所述:无论取任何实数时,方程恒有实数根;

3分(2)∵二次函数的图象经过坐标原点 ∴ 4分 抛物线的解析式为: 抛物线的解析式为: 设直线所在函数解析式为: 将和点代入 ∴直线所在函数解析式为:………5分(3)据题意:过点作轴交于, 可证 ,则设,,

∴ 6分∵∴当时, ∵随增大而增大, ∴为所求.7分

六、解答题(本题满分7分) 28.解: (1)正确画出图形;

………………1分(2)延长交于点,交于点…2分 ∵为正方形的中心, ∴,∠=90……3分 ∵绕点逆时针旋转90角得到 ∴ ∴∠=∠=90 ∴∠=∠……4分 在和中, ,,

∠=∠, ∴≌ ∴.……5分∴∠=∠ ∵∠+∠ ∴∠+∠=90 ∴⊥……6分(3)的最大值为……8分

七、解答题(本题满分8分) 29.解:(1)由阶""变换定义: 将于轴对称的点为:1分 再将向左平移个单位得的坐标 2分(2)直线:,令∴[来源:学科网] 令∴ 3分 由阶""变换定义:4分设:过三点的抛物线的解析式[来源:学科网ZXXK] 将代入: ∴抛物线的解析式为: 5分(3), (I)若顶角顶点,为腰, ∵ ∴ 6分(II)若为顶角顶点,为腰, ∴ 7分(III)若为底, 过点作轴交抛物线对称轴于 设,,

, 在中,由勾股定理 解得:∴ 综上所述:点的坐标是:,,

,……8分