DOC《高考数学解题的高分突破》

而诸如待定系数法,变量代换法,配方法,代入法,消元法,反证法,数学归纳法等会在试题中有意识体现,多数也每年必考,反证法和数学归纳法会隔一两年才考到. 新修订的高中课标提出6个核心数学素养:数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析,它们与上述数学能力、数学思想方法并不矛盾,但更本质,会在此后的高考中有越来越多的体现,其载体会很容易与竞赛素材接壤(因为数学竞赛的实质不是赛知识记忆而是赛能力素养,中国诗词大会就是比知识、赛记忆的). 考个性品质.如何考查个性品质(情感态度价值观)有难度,需要探索,但不会回避.有三个方面可供努力:体现数学视野,体现数学价值(科学价值、人文价值、理性思维、数学美),体现人文关怀,这和数学文化相通. ③考查考生进入高等学校继续学习的潜能.数学科考试,要发挥数学作为主要基础学科的作用,不仅要考查考生对中学的基础知识、基本技能的掌握程度,以及考生对数学思想方法和数学本质的理解水平,而且要考查考生进入高等学校继续学习的潜能. 检测 数学素养 和 学习潜能 的要求,使得知识载体 以教材为依据、又不拘泥于教材 . (3)明确数学高考怎么考. 数学高考 怎么考 主要体现在考试形式、考试命题和命题技术上. ①考试形式.体现在四个方面: 考试采用闭卷、笔试形式.全卷满分为150分,考试时间为120分钟.(笔者赞成增加到150-180分钟) 试卷包括Ⅰ卷和Ⅱ卷.Ⅰ卷为选择题(江苏不用选择题);

Ⅱ卷为非选择题. 试卷一般包括选择题(江苏除外)、填空题和解答题三类题型.选择题是四选一型的单项选择题;

填空题只要求直接填写结果,不必写出计算过程或推证过程;

解答题包括计算题、证明题和应用题等,解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程. 试卷由容易题(难度系数)、中等难度题()和难题()组成,总体难度要求适当,并以中等难度题为主.通常,易、中、难分值比例约为4:4:2.或5:3:2.(以前说3:5:2,还是以中等难度题为主体);

每道题的难度系数控制在0.2~0.9之间,多数题的难度系数控制在0.4~0.7之间(0.2以下太难、0.9以上太易,都缺少区分度,但难度控制并非易事,考试结果难免有0.9以上的热身题和0.2以下的低效题);

全卷控制在理科0.55左右,文科0.50左右(笔者更赞成理科0.60,文科0.55). 可见,与这种考试形式相适应的高考复习,应该是 以解题训练为中心,以中档综合题为重点 . ②考试命题:以反映数学本质和数学核心素养的内容与通性通法为主要线索,以数学核心素养为目标,创造合适的情境,形成考查学生数学核心素养的问题. 命题的依据是内容标准和学业质量标准.注重考察数学核心素养的水平,处理好数学核心素养和 四基 的关系.(四基:基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验) 考查内容是反映数学本质和数学核心素养的内容与通性通法. 在考试命题中,应用题应占有一定的比例,应用题的情境应合理、自然,注重考查学生应用数学解决问题的能力. 考试命题应包括开放性问题,考查学生思维过程,体现数学核心素养思维品质. 考试命题题量适度,给学生足够的思维时间和空间. (笔者建议增加时间、减少题量、提供选择) 考试命题应具有较高的信度、效度,必要的区分度和适当的难度. 高考命题的基本原则:以反映数学本质和数学核心素养的内容与通性通法为主要线索,以数学核心素养为目标,创造合适的情境,形成考查学生数学核心素养的问题. ①命题的依据是内容标准和学业质量标准.注重考察数学核心素养的水平,处理好数学核心素养和 四基 的关系. ②考查内容是反映数学本质和数学核心素养的内容与通性通法. ③在考试命题中,应用题应占有一定的比例,应用题的情境应合理、自然,注重考查学生应用数学解决问题的能力. ④考试命题应包括开放性问题,考查学生思维过程,体现数学核心素养思维品质. ⑤考试命题题量适度,给学生足够的思维时间和空间. ⑥考试命题应具有较高的信度、效度,必要的区分度和适当的难度. ③命题技术.从1977年恢复高考算起,历史走过了40个春秋.恢复高考的头几年,重在 考知识 ,曾有 高分低能 的议论;