DOC《湖北省各地2016届高三最新数学理试题分类汇编》

. (I)求证kk'

为定值;

(Ⅱ)求|AB|・|CD|的最大值.

2、(荆、荆、襄、宜四地七校联盟2016届高三2月联考)已知圆圆动圆与圆外切并与圆内切,圆心的轨迹为曲线. (I)求的方程. (II)若直线与曲线交于两点,问是否在轴上存在一点,使得当变动时总有? 若存在,请说明理由.

3、(荆门市2016届高三元月调考)已知抛物线C:x2 =2py的焦点与椭圆的上焦点重合,点A是直线x-2y-

8 =0上任意一点,过A作抛物线C的两条切线,切点分别为M,N. (I)求抛物线C的方程;

(Ⅱ)证明直线MN过定点,并求出定点坐标.

4、(湖北省七市(州)2016届高三3月联合调研) 已知圆心为H的圆x2+ y2 +2x -15=0和定点A(1,0),B是圆上任意一点,线段AB 的中垂线l和直线BH相交于点M,当点B在圆上运动时,点M的轨迹记为曲线C. (I)求C的方程;

(II)过点A作两条相互垂直的直线分别与曲线c相交于P,Q和E,F,求的 取值范围.

5、(潜江、天门、仙桃市2016届高三上学期期末联考)已知椭圆的右焦点为F,A为短轴的一个端点,且(其中为坐标原点). (I)求椭圆的方程;

(II)若C、D分别是椭圆长轴的左右端点,动点M满足,连接CM,交椭圆于 点P,试问x轴上是否存在异于点C的定点Q,使得以MP为直径的圆恒过直线DP、 MQ的交点,若存在,求出点Q的坐标;

若不存在,说明理由.

6、(武汉市2016届高中毕业班二月调研)过椭圆:外一点P(,)(且0)向椭圆作切线,切点分别为A,B,直线AB交y轴与M,记直线PA,PB,PM的斜率分别为. (I)当点P的坐标为(4,3)时,求直线AB的方程;

(Ⅱ)当0,是否存在常数,使得恒成立?若存在,求的值;

若不存在,说明理由.

7、(武汉市武昌区2016届高三元月调研)已知抛物线E:上一点M (,4) 到焦点F 的距离|MF |=. (Ⅰ)求E 的方程;

(Ⅱ)过F 的直线l 与E 相交于A,B 两点,AB 的垂直平分线与E 相交于C,D 两点,若=0,求直线 l的方程.

8、(襄阳市普通高中2016届高三统一调研)已知椭圆C:的离心率为,且过定点M(1,). (1)求椭圆C的方程;

(2)已知直线l:与椭圆C交于A、B两点,试问在y轴上是否存在定点P,使得以弦AB为直径的圆恒过P点?若存在,求出P点的坐标和PAB的面积的最大值,若不存在,说明理由.

9、(孝感市六校教学联盟2016届高三上学期期末联考)如图:在直角坐标系中,设椭圆C:(a>

b>

0)的左右两个焦点分别为.过右焦点与轴垂直的直线与椭圆C相交,其中一个交点为. (1)求椭圆C的方程;

(2)设椭圆C的一个顶点为,求点M到直线的距离;

(3)过中点的直线交椭圆于两点,求长的最大值以及相应的直线方程.

10、(宜昌市2016届高三1月调研)已知椭圆两焦点坐标为,点在椭圆上. (1)求椭圆的标准方程;

(2)若线段AB是椭圆的一条动弦,且|AB|=2,求坐标原点O到直线AB距离的最大值.

11、(湖北省优质高中2016届高三下学期联考)已知椭圆C:()的右焦点为F(1,0),且(,)在椭圆C上.(1) 求椭圆的标准方程;

(2)已知动直线l过点F,且与椭圆C交于A、B两点,试问x轴上是 否存在定点Q,使得恒成立?若存在,求出点Q的坐标;

若不存在,请 说明理由.[

12、(湖北省部分重点中学2016届高三第一次联考)已知椭圆的两个焦点分别为,且椭圆C经过点. (Ⅰ)求椭圆C的离心率;

(Ⅱ)设过点的直线与椭圆C交于两点,点Q是线段MN上的点,且,求点Q的轨迹方程. 参考答案:

1、解:(Ⅰ)因为点是椭圆的两个焦点,故的坐标是;