DOC《2017届高三理科数学达标测试（上）0403》

二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分. 13. 14. 15. 16.2

三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分12分). (1) 由题意化简可知, ……3分 将点代入得: 所以 即函数的表达式为 ……6分(2) 由 解得:8分令,解得: 由于,所以 所以函数在区间上的对称轴的方程为 ……12分18.(本小题满分12分) 解:(Ⅰ) 由,得,所以函数的定义域关于原点对称, 又 在内是奇函数.6分(Ⅱ) 依题意,得 解之,得……11分 所以不等式的解集为 ……12分19.(本小题满分12分) 解:(1) 证明:, ……2分……4分 从而点在直线上.5分(2) 与的夹角为,且…7分 当且仅当时,上式取等号,所以 ……9分 在时取得最小值,且 ,解得 ……11分 所以的取值范围是 ……12分20.(本小题满分12分) 解:(1) 令得或(舍去) 当时,单调递增;

当时,单调递减. 为函数在上的极大值 ……4分(2) 由令,则 当时,,

于是在上递增;

当时,,

于是在上递减 而 即在恰有两个不同实根等价于 ……12分21.(本小题满分12分) (1) 解:由题设可得 令,且令,得……3分 当时,;

当时, 在内是减函数,在内是增函数. 函数在上是增函数, 在内是减函数,在内是增函数. ……5分(2) 证明:由(Ⅰ)可知,在上的最小值为,最大值为 对任意 ……10分令,即 在上是增函数. 对任意,不等式恒成立. ……12分22.(本小题满分10分) 选修4-5:不等式选讲 解;

(1) 由得 ,得不等式的解为: 所以不等式的解集为:5分(2) 因为任意,都有,使得成立, 所以 又 ,所以,解得或 所以实数的取值范围为或 ……10分 附件1:律师事务所反盗版维权声明 附件2:独家资源交换签约学校名录(放大查看) 学校名录参见:http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060