DOC《（山东省德州市2019届高三期末联考数学（理科）试题）》

选项C,因为f(x)=f(-x),函数为偶函数,故排除;

选项A,函数为奇函数且f'

(x)=cosx-1可知函数在定义域上单调递减,故排除;

选项D,函数为奇函数,由指数函数单调性可知函数在定义域上单调递增, 故选:D. 【点睛】本题考查函数奇偶性和单调性的判断方法,属于基础题. (河南省驻马店市2019届高三上学期期中考试数学文试题) 15.设函数是定义在上的周期为

2 的偶函数, 当,时,,

则____. 【答案】 【解析】 【分析】 依题意能得到f()=f(),代入解析式即可求解. 【详解】依题意得f(x)=f(x)且f(x+2)=f(x), ∴f()=f()=f(2)=f()2, 故答案为:. 【点睛】本题考查了函数的奇偶性、周期性的应用,属于基础题. (广东省肇庆市2019届高三第二次(1月)统一检测数学文试题) 3.下列函数中,既是奇函数,又在其定义域上单调递增的是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 先利用函数为奇函数对选项进行排除,然后利用定义域上为增函数对选项进行排除,由此得出正确选项. 【详解】四个选项中,不符合奇函数的是,排除D选项.A,B,C三个选项中,C选项在定义域上有增有减,A选项定义域为,单调区间是和不能写成并集,所以A选项错误.对于B选项,是奇函数,并且在定义域上为增函数,符合题意.综上所述,本题选B. 【点睛】本小题主要考查函数的奇偶性,考查函数的单调性,属于基础题. (福建省泉州市2019届高三1月单科质检数学文试题) 11.定义在上的奇函数满足,且当时,,

则下列结论正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 根据f(x)是奇函数,以及f(x+2)=f(-x)即可得出f(x+4)=f(x),即得出f(x)的周期为4,从而可得出f(2018)=f(0),,

然后可根据f(x)在[0,1]上的解析式可判断f(x)在[0,1]上单调递增,从而可得出结果. 【详解】∵f(x)是奇函数;

∴f(x+2)=f(-x)=-f(x);

∴f(x+4)=-f(x+2)=f(x);

∴f(x)的周期为4;

∴f(2018)=f(2+4*504)=f(2)=f(0),,

∵x∈[0,1]时,f(x)=2x-cosx单调递增;

∴f(0)<

<

∴,故选C. 【点睛】本题考查奇函数,周期函数的定义,指数函数和余弦函数的单调性,以及增函数的定义,属于中档题. (福建省龙岩市2019届高三第一学期期末教学质量检查数学(文科)试题) 9.设函数是定义在上的奇函数,满足,若,,

则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 由,可以得到,即函数的周期为4,由是奇函数,可知,解不等式即可得到答案. 【详解】由,可得,则,故函数的周期为4,则, 又因为是定义在上的奇函数,,

所以, 所以,解得, 故答案为A. 【点睛】本题考查了函数的奇偶性,函数的周期性,及一元二次不等式的解法,属于中档题. (河北省衡水中学2019届高三上学期七调考试数学(文)试题) 15.已知定义在上的偶函数,满足,当时,,

则_ 【答案】 【解析】 分析:由可知,函数的周期为2,利用周期性与奇偶性把所给的两个自变量转化到区间上,代入求值即可. 详解:由可知,函数的周期为2,又为偶函数 ∴ 故答案为: 点睛:本题重点考查了奇偶性与周期性的应用,考查了转化的思想方法,属于中档题. (湖南省长沙市雅礼中学2019届高三上学期月考

(五)数学(文)试题) 14.已知函数为奇函数,则=_____ 【答案】0 【解析】 【分析】 函数为奇函数,由f(-1)=-f(1),计算即可得到答案. 【详解】函数为奇函数且定义域为, 可得f(-1)=-f(1), 又f(-1)=0,故f(1)=0, 故答案为:0 【点睛】本题考查函数奇偶性定义的应用,属于简单题. (山东省济南外国语学校2019届高三1月份阶段模拟测试数学(文)试题) 7.若函数为奇函数,则( ) A. B. C. D.