DOC《（山东省德州市2019届高三期末联考数学（理科）试题）》

0 【答案】B 【解析】 【分析】 运用奇函数的定义,可得g(3)=f(3),再计算f(g(3))即可. 【详解】函数为奇函数, f(g(3))=f[(log332)] =f(1)=log312=02=2. 故选:B. 【点睛】本题考查分段函数的运用:求函数值,同时考查函数的奇偶性,以及运算能力,属于基础题. (山东省济南外国语学校2019届高三1月份阶段模拟测试数学(文)试题) 12.函数在R上为偶函数且在单调递减,若时,不等式恒成立,则实数m的取值范围为( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 根据函数的奇偶性和单调性将不等式进行转化,利用参数分离法,结合函数的最值,利用导数求得相应的最大值和最小值,从而求得m的范围. 【详解】∵函数f(x)为偶函数, 若不等式f(2mxlnx3)≥2f(3)f(2mx+lnx+3)对x∈[1,3]恒成立, 等价为f(2mxlnx3)≥2f(3)f(2mxlnx3) 即2f(2mxlnx3)≥2f(3)对x∈[1,3]恒成立. 即f(2mxlnx3)≥f(3)对x∈[1,3]恒成立. ∵f(x)在[0,+∞)单调递减, ∴3≤2mxlnx3≤3对x∈[1,3]恒成立, 即0≤2mxlnx≤6对x∈[1,3]恒成立, 即2m且2m对x∈[1,3]恒成立. 令g(x),则g′(x),在[1,e]上递增,在[e,3]上递减,则g(x)的最大值为g(e), h(x),则h′(x)0,则函数h(x)在[1,3]上递减,则h(x)的最小值为h(3), 则,得,即m, 故选:B. 【点睛】本题主要考查函数的奇偶性和单调性的综合应用,函数的恒成立问题,函数的导数的应用,利用参数分离法转化为最值问题是解决本题的关键. (江苏省南通市通州区2018-2019学年第一学期高三年级期末考试数学(文)) 3.已知是定义在R上的奇函数,且当时,,

则等于 A. B.

8 C. D. . 【答案】A 【解析】 【分析】 根据条件即可得出,从而选A. 【详解】是定义在R上的奇函数,且当时,;

. 故选:A. 【点睛】本题考查奇函数的应用,熟记奇函数定义是关键,是基础题 (江西省重点中学盟校2019届高三第一次联考数学(理)试题) 3.已知定义在上的奇函数满足:当时,,

则( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 根据为定义在上的奇函数,先求出,进而可求出. 【详解】因为为定义在上的奇函数,当时,,

所以;

所以. 故选D 【点睛】本题主要考查函数的奇偶性,根据函数的奇偶性求函数的值,熟记奇函数的定义即可求解,属于基础题型. (广东省广州市天河区2019届高三毕业班综合测试

(二)理科数学试题) 6.若函数、分别是定义在R上的偶函数、奇函数,且满足,则A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 分别求解出与的解析式,再利用函数单调性和作差法,比较出大小关系. 【详解】为偶函数 为奇函数 由已知可得: 即又,,

由函数单调性可知,在上单调递增 又 综上所述: 本题正确选项: 【点睛】本题解题关键在于利用奇偶性和构造方程组的方式,求得函数的解析式,再利用解析式来求解问题.在比较大小时,主要采用作差法、作商法、单调性法、临界值法来求解. (安徽省淮南市2019届高三第一次模拟考试数学(文)试题) 9.已知奇函数满足,当时,,

则A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 根据函数的周期性结合奇偶性推导出,利用时,能求出结果. 【详解】奇函数满足, 因为, 所以 所以 又因为当时,,

所以 ,故选A. 【点睛】本题考查对数的运算法则,考查函数的奇偶性、周期性等基础知识,考查运算求解能力,属于中档题.解答函数周期性、奇偶性、解析式相结合的问题,通常先利用周期性与奇偶性转化自变量所在的区间,然后根据解析式求解. (陕西省宝鸡市2019届高三高考模拟检测