DOC《第五章 案例》

第五章 案例

一、债券收益率的衡量

(一)原理 当期收益率:指债券的年息票收入与其当前价格之比,即当期收益率=债券息票收入/债券当前市场价格.

其特点是计算简单,考虑了债券的价格和利息,但缺点是没考虑卖出的价格和时间因素,也没考虑再投资因素. 到期收益率:是使得债券未来现金流的现值等于债券当前市场价格的贴现率,公式如下: 其中:YTM为债券的到期收益率. 到期收益率的实现必须满足以下条件:第一,债券现金流能如约实现;

第二,投资者持有债券到期;

第三,再投资收益率等于到期收益率. 持有期收益率:是指买入债券后持有一段时间,又在债券到期前将其出售而得到的收益,包括持有债券期间的利息收入和资本损益与买入债券的实际价格之比率.即 其中:I表示年利息收入,P1表示卖出该债券价格,P0表示买入该债券价格,t表示持有年份.

(二)事件描述 有面值1000元的债券,其息票率为8%,30年到期.投资者以1276.76元的价格购买此债券,2年后以1268.12元的价格卖出.请计算购买债券时的当期收益率、到期收益率、以及持有期收益率.

(三)分析与思考 当期收益率=1000*8%/1276.76=6.27% 到期收益率,代入公式: 算得该债券到期收益率为6.09% 比较息票利率、到期收益率与当期收益率的大小: 息票利率8%>

当期收益率6.27%>

到期收益率6.09% 进一步思考:息票利率、当期收益率和到期收益率的关系如何? 总结关系如下: 债券平价出售时,息票利率=当期收益率=到期收益率;

债券折价出售时,息票利率到期收益率.

二、投资国债的收益率到底有多少?

(一)原理 到期收益率是指使债券未来现金流量的现值等于债券当前市场价格的贴现率,它相当于投资者按照当前市场价格购买债券并且一直持有到满期时可以获得的复利回报率. 如果要使到期收益率成为现实,则必需满足:第一,发行人定期支付利息;

第二,持有债券到期;

第三,收到的利息要按原到期收益率进行再投资.这里,第一条一般没有问题,第二条亦比较容易达到,第三条在实际的投资中很难实现.因此,到期收益率只是一种理想的收益率,不一定能代表最后实际的总收益率.

(二)事件描述 到目前为止,在我国财政部通过收益率招标方式发行的国债中,票面利率最高的是1996年6月14日发行的1996年记账式(五期)国债.该国债期限10年,每年付息一次,票面利率11.83%,最后到期日为2006年6月14日. 在债券投资中,根据债券的买入价及未来债券利息和本金,可以计算到期收益率.到期收益率就是指使债券未来现金流量的现值等于债券当前市场价格的贴现率.换言之,到期收益率相当于投资者按照当前市场价格购买债券并且一直持有到满期时可以获得的复利回报率. 投资者张三在1996年6月14日按照面值购买了1996年记账式(五期)国债10万元. 另外,下表是1997年到2006年每年6月14日我国商业银行1年期定期存款利率、上证综指收盘指数和1996年记账式(五期)国债付息后的交易价格. 日期 1年期存款利率(%) 上证综指收盘指数 国债收盘价(元) 1997.6.14 7.47 1261.47 109.66 1998.6.14 5.22 1365.34 134.88 1999.6.14 2.25 1427.71 152.82 2000.6.14 2.25 1932.29 142.16 2001.6.14 2.25 2202.40 138.21 2002.6.14 1.98 1494.25 137.44 2003.6.14 1.98 1559.71 127.81 2004.6.14 1.98 1438.74 118.19 2005.6.14 2.25 1093.46 111.23 2006.6.14 2.25 1531.33 本金100.00