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三、 实验能力要求 (1)熟练使用各种函数命令建立控制系统数学模型. (2)完成实验的范例题和自我实践,并记录结果. 实验三 利用MATLAB进行时域分析

一、实验目的 (1) 学会使用MATLAB编程绘制控制系统的单位阶跃响应曲线;

(2) 研究二阶控制系统中,(、(n对系统动态特性和时域指标的影响;

(3) 掌握准确读取动态特性指标的方法;

(4) 分析二阶系统闭环极点和闭环零点对系统动态性能的影响;

(5) 研究三阶系统单位阶跃响应及其动态性能指标与其闭环极点的关系;

(6) 研究闭环极点和闭环零点对高阶系统动态性能的影响;

(7) 了解高阶系统中主导极点与偶极子的作用;

(8) 了解系统阶跃响应、脉冲响应和斜坡响应输出曲线之间的联系与差别.

二、实验原理及内容 1. 求系统的特征根 若已知系统的特征多项式D (s),利用roots ( ) 函数可以求其特征根.若已知系统的传递函数,利用eig ( ) 函数可以直接求出系统的特征根.

2、求系统的闭环根、(和ωn 函数damp ( ) 可以计算出系统的闭环根、(和(n.

3、零极点分布图 可利用pzmap()函数绘制连续系统的零、极点图,从而分析系统的稳定性,调用格式为: pzmap(num,den) 【范例3-1】给定传递函数: 利用下列命令可自动打开一个图形窗口,显示该系统的零、极点分布图,如图3- 1所示. >

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num=[3,2,5,4,6];

den=[1,3,4,2,7,2];

pzmap(num,den) title(?Pole-Zero Map?) % 图形标题. 图3-

1 MATLAB函数零、极点分布图

4、求系统的单位阶跃响应 step ( ) 函数可以计算连续系统单位阶跃响应(impulse( ) 函数可以计算连续系统单位脉冲响应): step (sys) 或step ( sys , t ) 或step (num , den) 函数在当前图形窗口中直接绘制出系统的单位阶跃响应曲线,对象sys可以由tf ( ),zpk ( ) 函数中任何一个建立的系统模型.第二种格式中t可以指定一个仿真终止时间,也可以设置为一个时间矢量(如t=0 : dt : Tfinal,即dt是步长,Tfinal是终止时刻). 如果需要将输出结果返回到MATLAB工作空间中,则采用以下调用格式: c=step(sys) 此时,屏上不会显示响应曲线,必须利用plot()命令查看响应曲线.plot 可以根据两个或多个给定的向量绘制二维图形. 【范例3-2】已知传递函数为: 利用以下MATLAB命令可得阶跃响应曲线如图3- 2所示. >

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num=[0,0,25];

den=[1,4,25];

step(num,den) grid % 绘制网格线. title(?Unit-Step Response of G(s)=25/(s^2+4s+25) ?) % 图像标题 图3-

2 MATLAB绘制的响应曲线 还可以用下面的语句来得出阶跃响应曲线 >

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G=tf([0,0,25],[1,4,25]);

t=0:0.1:5;

% 从0到5每隔0.1取一个值. c=step(G,t);

% 动态响应的幅值赋给变量c plot(t,c) % 绘二维图形,横坐标取t,纵坐标取c. Css=dcgain(G) % 求取稳态值. 系统显示的图........