DOC《2013年梧州市中考试题》

2013年梧州市中考试题 数学 (满分120分,考试时间120分钟)

一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.

在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,每小题选对得3分,选错、不选或多选均的零分) 1.(2013广西梧州,1, 3分)( ) A.6 B.7 C.8 D.10 【答案】A. 2. (2013广西梧州,2, 3分)化简:a+a=( ) A.2 B.a2 C.2a2 D.2a 【答案】D. 3. (2013广西梧州,3, 3分)sin300=( ) A.0 B.1 C.D. 【答案】C. 4. (2013广西梧州,4, 3分)如图1,直线AB∥CD,AB、CD与直线BE分别交与点B、E,∠BED=( ) A.1100 B.500 C.600 D.700 【答案】D. 5. (2013广西梧州,5, 3分)如图2,SABC以点O位旋转中心,旋转1800后得到SA'

B'

C'

.ED是SABC的中位线,经旋转后为线段E'

D'

.已知BC=4,则E'

D'

=( ) A.2 B.

3 C.4 D.1.5 【答案】A 6. (2013广西梧州,6, 3分)如图3,由四个正方体组成的图形,观察这个图形,不能得到的平面图形是( ) 【答案】D 7. (2013广西梧州,7, 3分)如图4,在菱形ABCD 中,已知∠A=600,AB=5,则SABD的周长是( ) A.10 B.12 C.15 D.20 【答案】C. 8. (2013广西梧州,8, 3分)以下列各组线段的长为边,能组成三角形的是( ) A.2cm,3cm,4cm B. 2cm,3cm,5cm C. 2cm,5cm,10cm D. 8cm,4cm,4cm 【答案】A. 9. (2013广西梧州,9, 3分)如图5,把矩形ABCD沿直线EF折叠,若∠1=200,则∠2=( ) A.

800 B.

700 C.

400 D.

200 【答案】B. 10. (2013广西梧州,10, 3分)小李是9人队伍中的一员,他们随机排成一列队伍,从1开始按顺序报数,小李报到偶数的概率是( ) A.B.C.D. 【答案】B. 11. (2013广西梧州,11, 3分)如图6,AB是⊙O的直径,AB垂直于弦CD,∠BOC=700,则∠ABD=( ) A.

200 B.

460 C.

550 D.

700 【答案】C. 12. (2013广西梧州,12, 3分)父子两人沿周长为a的圆周骑自行车匀速行驶.同向行驶时父亲不时超过儿子,而反向行驶时相遇的频率增大为11倍.已知儿子的速度为v,则父亲的速度为( ) A.1.1v B.1.2v C.1.3v D.1.4v 【答案】B.

二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 13. (2013广西梧州,13, 3分)计算:0-7= 【答案】-7. 14. (2013广西梧州,14, 3分)若反比例函数的图象经过点(2,4),则k的值为 . 【答案】8. 15. (2013广西梧州,15, 3分)若一个三角形的各边长扩大为原来的5倍,则此三角形的周长扩大为原来的 倍. 【答案】5. 16. (2013广西梧州,16, 3分)因式分解:ax2-9a= 【答案】a(x+3)(x-3) 17. (2013广西梧州,17, 3分)若一条直线经过点(-1,1)和点(1,5),则这条直线与x轴的交点坐标为 . 【答案】(-1.5,3) 18. (2013广西梧州,18, 3分)如图7,AC⊥BC,AC=BC=4,以AC为直径作半圆,圆心为点O;

以点C为圆心,BC为半径作.过点O作BC的平行线交两弧于点D、E,则阴影部分的面积是 . 【答案】

三、解答题(本大题共8分,满分66分.) 19. (2013广西梧州,19, 6分)解方程:. 【答案】解: ∴ 20. (2013广西梧州,20, 6分)如图,已知:AB∥CD,BE⊥AD,垂足为点E,CF⊥AD,垂足为点F,并且AE=DF. 求证:四边形BECF是平行四边形. 【答案】证明:∵BE⊥AD,∴∠AEB=∠DFC=900, ∵AB∥CD,∴∠A=∠D=, 又∵AE=DF,∴SAEB≌SDFC,∴BE=CF. ∵BE⊥AD,∴∠AEF=∠DFE=900, ∴BE∥CF. ∴四边形BECF是平行四边形. 21. (2013广西梧州,21, 6分)某校为了招聘一名优秀教师,对入选的三名候选人进行教学技能与专业知识两种考核,现将甲、乙、丙三人的考核成绩统计如下: (1)如果校方认为教师的教学技能水平与专业知识水平同等重要,则候选人 将被录取. (2)如果校方认为教师的教学技能水平比专业知识水平重要,因此分别赋予它们6和4的权.计算他们赋权后各自的平均成绩,并说明谁将被录取. 【答案】解:(1)甲;