PDF《严伟祥,卢亚娟》

4 5], 虽然两种模型无法拟合金融时间序列波动所呈现的长记忆特征, 但却 成为后来学者研究波动率的基石.为了研究波动率的长记忆特征, Baillie 等首次将分形理论融入 GARCH 模型, 提出分形协整广义自回归条件异方差( FIGARCH) 模型, 检测出德国马克兑美元汇率的 波动具有非线性分形结构[ 6].与前面三位学者不同, Tse 运用分形协整非对称自回归条件异方差(FI APARCH) 模型研究汇率波动时, 确认了汇率波动过程中呈现长记忆性、 非对称性和波动聚类特征[ 7]. Davidson 将FIGARCH 模型拓展成双曲线 HYGARCH( Hyperbolic GARCH) 模型, 同样捕捉到金融时间 序列的波动率具有长记忆性、 杠杆效果和异方差特性[ 8].另外, HYGARCH 模型克服了收益率的四阶 矩不存在的问题, 并且验证了序列的记忆长度随着参数的增大而增加. 至今, 学者们利用上述三种分形理论模型对各类金融资产进行了广泛地研究.华仁海和陈百助 运用 ARFIMA 模型分析我国铜、 铝、 橡胶、 大豆和小麦五种期货收益的长记忆性, 结果发现除了铜和 铝以外, 其他品种的期货价格收益均具有长记忆性[ 9].该结果反映出我国期货市场处在尚未成熟的 阶段.肖智等利用 FIGARCH 模型分析上证综合指数时, 得出其分数协整参数为0. 48, 确认了其具有 长记忆性[ 10].林宇在研究深沪两市、 美国道琼斯工业指数和标准普尔500 指数的 VaR 时, 采用 ARF IMA - HYGARCH 模型检验出四种指数的收益波动率呈现长记忆性, 同时指出该模型也是较好的风 险度量方法[ 11].许林等指出 HYGARCH - VaR 模型在度量基金投资风格漂移风险方面更加精确[ 12]. Sang 和Seong 运用GARCH、 IGARCH 和FIGARCH 三种模型在正态分布条件下, 度量并预测了WTI 石 油期货的波动, 但并未得出哪一种模型有精确测度优势的结论[ 13].淳伟德等也认为 HYGARCH 模型 不仅准确地反映了能源市场的波动特征, 而且在 VaR 测度方面也表现出较强的可靠性[ 14]. 虽然国内外学者利用分形理论在研究金融资产的波动规律方面取得了一定的成就, 但是对原油 期货高频交易的收益和波动的长记忆性研究鲜有涉及, 尤其在高频交易占原油期货市场日交易量 50% 以上的特定环境下, 受众多因素冲击, 原油期货的收益和波动是否为分形结构, 这对套期保值者 和投机者均具有重要投资决策价值.金融产品的交易每分每秒都在进行, 而以往的研究大多利用低 频数据, 分析中可能会遗漏的大量市场信息, 容易造成研究结果出现偏误.为了更精确地研究原油期 货市场微观结构特征及其内在联系, 减少信息损失, 本文采用原油期货五分钟高频数据, 通过 FI GARCH、 FIAPARCH 和HYGARCH 模型分析其收益与波动是否具有长记忆性, 并在此基础上进行 VaR 度量, 比较和检验各模型风险测度的有效性, 为规避原油期货高频交易风险提供科学依据.

三、方法与模型

(一)拟合长记忆性的模型 时间序列的记忆长短程度通常依据其自相关函数的衰减速度来衡量.当自相关函数呈指数速率 衰减时, 则认为该时间序列为短记忆;

如果自相关函数呈负幂指数速度衰减, 则可认为其具有长记忆 性.长记忆性最早是由Hurst 在研究尼罗河区域降水量时发现并提出用R/ S 分析方法进行检验[ 15]. 由于R/ S 为非参数检验法, 在实际检测中有一定的局限性.Granger 和Joyeux 基于分形理论提出的 ARFIMA 模型使后人在实证过程中估算长记忆性参数变得更加灵活, 而且获取了金融时间序列存在 ・