PDF《设计微项目,破解统计概率试题》

二、课堂再现及学生分析问题能力欠佳的 原因分析 1. 试题再现及学生分析问题能力欠佳的原因分析 3月份进行了山西省考前适应性训练的考试,下面 以文科第18题的教学为例进行分析. 例2 某快递公司收取快递费用的标准是:重量 不超过1 kg的包裹收费10元;

重量超过1kg的包裹,除1kg收费10元之外,超过1 kg的部分,每超出1 kg (不足1 kg,按1 kg计算) 需再收费5元. 该公司对近60天每天揽件数量的统计如表1所示. ・ ・

48 万方数据 中国数学教育 2018年第6期 (总第186期) 包裹件数范围

0 ~

100 101 ~

200 201 ~

300 301 ~

400 401 ~

500 包裹件数 (近似处理)

50 150

250 350

450 天数

6 6

30 12

6 表1 (1) 某人打算将A( 0.3 kg ) ,B( 1.8 kg ) ,C( 1.5 kg ) 三件礼物随机分装成两个包裹寄出,求他需支付的快 递费不超过30元的概率;

(2) 该公司从收取的每件快递的费用中抽取5元作 为前台工作人员的工资和公司利润,剩余的作为其他 费用. 前台工作人员每人每天揽件不超过150件,工资 100元;

目前前台有工作人员3人,那么,公司将前台 工作人员裁员1人对提高公司利润是否更有利? 一位教师的教学设计如下. 某快递公司收取快递费用的标准是:重量不超过

1 kg的包裹收费10元;

重量超过1 kg的包裹,除1 kg收费10元之外,超过1 kg的部分,每超出1 kg (不足

1 kg,按1 kg计算) 需要再收费5元. 该公司对近60天每天揽件的数量统计如表2所示. 包裹件数范围

0 ~

100 101 ~

200 201 ~

300 301 ~

400 401 ~

500 天数

6 6

30 12

6 表2 (1) 某人打算将A( 0.3 kg ) ,B( 1.8 kg ) ,C( 1.5 kg ) 三件礼物随机分成两个包裹寄出,求他支付的快递费 不超过30元的概率;

(2) 作出这些数据的频率分布直方图;

(3) 假设前台工作人员每人每天揽件不超过150件, 工资100元,如果前台有3名工作人员,估计每天平均 能揽件多少?如果前台裁员1人,估计每天平均能揽件 多少? (4) 该公司除去其他支出,每揽一件包裹能挣 5元,除去工人工资,其余的为公司纯利润,那么该公 司雇佣几名工作人员合算? (5) 公司为了激发前台工作人员的积极性,规定 揽件数达到150件时每超过1件工资增加1元 (假设每人 每天最多可揽件250件且揽件均匀分配) ,那么只用2名 工作人员对提高公司利润是否更为有利? 针对这个教学设计,试问几个 为什么 :学生为 什么要作频率分布直方图?为什么要知道每天平均揽 件多少?…… 可见,上述教学设计中的问题都是针对求解过程 设计的,这种设计在教学中常见,其共同的特征就是: 以标准答案为依据,以解题为目标,缺乏数学的分 析. 这也正是学生 缺乏分析问题的能力,能解决熟悉 的试题,面对新情境试题则比较恐慌 的原因所在. 2. 用微项目将学生带入真实情境中以提高其分析 问题的能力 统计概率试题背景都是新颖的,为此需要提高分 析问题的能力. 合理的教学思路,应该类似问题1和问 题2那样设计,首先清楚 事理 . 经过研究,在项目 学习的理念下设计并实施教学,实录如下. (1) 初步了解公司营运情况. 某快递公司收取快递费用的标准是:重量不超过

1 kg的包裹收费10元;

重量超过1 kg的包裹,除1 kg收费10元之外,超过1 kg的部分,每超出1 kg (不足

1 kg,按1 kg计算) 需要再收费5元. 该公司对近60天每天揽件的数量统计如表3所示. 包裹件数范围