DOC《2018年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ）》

2018年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅰ) 答案解析

一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(5分)设z=+2i,则|z|=( ) A.0 B. C.1 D. 【考点】A8:复数的模.菁优网版权所有 【专题】11:计算题;

35:转化思想;

49:综合法;

5N:数系的扩充和复数. 【分析】利用复数的代数形式的混合运算化简后,然后求解复数的模. 【解答】解:z=+2i=+2i=i+2i=i, 则|z|=1. 故选:C. 【点评】本题考查复数的代数形式的混合运算,复数的模的求法,考查计算能力. 2.(5分)已知集合A={x|x2x2>

0},则?RA=( ) A.{x|10, 故建设后,种植收入增加,故A项错误. B项,建设后,其他收入为5%*2a=10%a, 建设前,其他收入为4%a, 故10%a÷4%a=2.5>

2, 故B项正确. C项,建设后,养殖收入为30%*2a=60%a, 建设前,养殖收入为30%a, 故60%a÷30%a=2, 故C项正确. D项,建设后,养殖收入与第三产业收入总和为 (30%+28%)*2a=58%*2a, 经济收入为2a, 故(58%*2a)÷2a=58%>

50%, 故D项正确. 因为是选择不正确的一项, 故选:A. 【点评】本题主要考查事件与概率,概率的应用,命题的真假的判断,考查发现问题解决问题的能力. 4.(5分)记Sn为等差数列{an}的前n项和.若3S3=S2+S4,a1=2,则a5=( ) A.12 B.10 C.10 D.12 【考点】83:等差数列的性质.菁优网版权所有 【专题】11:计算题;

34:方程思想;

4O:定义法;

54:等差数列与等比数列. 【分析】利用等差数列的通项公式和前n项和公式列出方程,能求出a5的值. 【解答】解:∵Sn为等差数列{an}的前n项和,3S3=S2+S4,a1=2, ∴=a1+a1+d+4a1+d, 把a1=2,代入得d=3 ∴a5=2+4*(3)=10. 故选:B. 【点评】本题考查等差数列的第五项的求法,考查等差数列的性质等基础知识,考查运算求解能力,考查函数与方程思想,是基础题. 5.(5分)设函数f(x)=x3+(a1)x2+ax.若f(x)为奇函数,则曲线y=f(x)在点(0,0)处的切线方程为( ) A.y=2x B.y=x C.y=2x D.y=x 【考点】6H:利用导数研究曲线上某点切线方程.菁优网版权所有 【专题】11:计算题;

35:转化思想;

49:综合法;

53:导数的综合应用. 【分析】利用函数的奇偶性求出a,求出函数的导数,求出切线的向量然后求解切线方程. 【解答】解:函数f(x)=x3+(a1)x2+ax,若f(x)为奇函数, 可得a=1,所以函数f(x)=x3+x,可得f′(x)=3x2+1, 曲线y=f(x)在点(0,0)处的切线的斜率为:1, 则曲线y=f(x)在点(0,0)处的切线方程为:y=x. 故选:D. 【点评】本题考查函数的奇偶性以及函数的切线方程的求法,考查计算能力. 6.(5分)在ABC中,AD为BC边上的中线,E为AD的中点,则=( ) A. B. C.+ D.+ 【考点】9H:平面向量的基本定理.菁优网版权所有 【专题】34:方程思想;

41:向量法;

5A:平面向量及应用. 【分析】运用向量的加减运算和向量中点的表示,计算可得所求向量. 【解答】解:在ABC中,AD为BC边上的中线,E为AD的中点, == =*(+) =, 故选:A. 【点评】本题考查向量的加减运算和向量中点表示,考查运算能力,属于基础题. 7.(5分)某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如图.圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A,圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B,则在此圆柱侧面上,从M到N的路径中,最短路径的长度为( ) A.2 B.2 C.3 D.2 【考点】L!:由三视图求面积、体积.菁优网版权所有 【专题】11:计算题;

31:数形结合;

49:综合法;

5F:空间位置关系与距离. 【分析】判断三视图对应的几何体的形状,利用侧面展开图,转化求解即可. 【解答】解:由题意可知几何体是圆柱,底面周长16,高为:2, 直观图以及侧面展开图如图: 圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B,则在此圆柱侧面上,从M到N的路径中,最短路径的长度:=2. 故选:B. 【点评】本题考查三视图与几何体的直观图的关系,侧面展开图的应用,考查计算能力. 8.(5分)设抛物线C:y2=4x的焦点为F,过点(2,0)且斜率为的直线与C交于M,N两点,则?=( ) A.5 B.6 C.7 D.8 【考点】K8:抛物线的性质.菁优网版权所有 【专题】11:计算题;