DOC《如何在问题解决中培养学生解决问题的策略意识》

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9、18 27的因数:

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9、27 18和27的公因数:

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3、9 18和27的最大公因数:9 在解决简单的实际问题的过程中,列举法也是一种非常重要的分析问题的策略,通过列举,将所有与问题有关的信息集于一体,能帮助学生整理信息,分析数量关系,寻找、探索解决问题的方法让学生自主整理信息,巧妙渗透对应思想,使学生初步意识到列举整理是一种常用的策略.

三、数形结合,画图的策略. 恩格斯曾说过: 数学是研究现实世界的量的关系与空间形式的科学. 数形结合就是根据数学问题和结论之间的内在联系,既分析其代数意义,又揭示其几何意义,使数量关系精确的刻画与空间形式的直观形象巧妙和谐地结合在一起,充分利用这种结合,寻找解题思路,从而使问题得到解决. 在小学数学中,一些问题比较抽象关系复杂,直接求解很棘手,但是能构造出相应的数学图形,进行分析、推理,从而解决问题.如:在教学《分数的基本性质》时,给学生三张同样大小的正方形纸,分别把、 、 这三个分数,涂上颜色表示在纸上. 通过数形结合引导学生发现 = = ,学生容易看出,两等分中的一份,与四等分中的两份,与八等分中的四份,一样大.实际上都是把纸片的一半涂上颜色,所以三个分数的分子、分母虽然不同,但分数大小是相等的.然后再引导学生,探究 它们的分子、分母各是按照什么规律变化的? 先从左往右看,拿和 比较,分子、分母同时乘上了2,结果分数的大小没有改变;

与可由学生比较,再从右往左看.有了这些较为丰富的感性认识,就可以引导学生总结出规律.总结时,要引导学生讨论:分子和分母同时乘上或者除以相同的数,为什么零要除外?通过讨论,使学生明确,如果分子、分母都乘上0,则分数成为0,而分数的分母不能为0;

又因为0不能作除数,所以分数的分子、分母也不能同时除以0. 数形结合是一项具体化的策略,通过直观图,可以帮助学生了解问题分析问题和解决问题,画图可以包括画线段图、平面图,实物图和示意图等.数形结合的策略可以充分利用 形 把一定的数量关系形象地表示出来,帮助学生正确理解数量关系,使问题简明直观. ?

四、提出设想,假设的策略. 假设法是解决数学问题中的一个重要策略,就是根据题目中的已知条件或结论做出某种假设,把复杂问题化为简单问题处理.使所求的问题明朗化,这样我们就可以更快地找到解决问题的突破口了.但要注意的是,最后一定要去掉假设的成分,得到正确答案. 鸡兔同笼这个问题,是我国古代著名趣题之一.大约在1500年前,《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题.书中是这样叙述的: 今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?这四句话的意思是:有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头;

从下面数,有94只脚.笼中鸡、兔各有多少只? 1.假设全为鸡.假如此时有人大喊口令: 兔子立正 此时兔子们则把两只前脚抬起,两只后脚着地,呈立正姿态,此时鸡兔都是两只脚着地.在地上脚的总数为35*2=70只(只),而原来共有94只脚,少了94-70=24(只),为什么会少呢?因为兔子们没把它们的2只前脚着地,所以兔子的只数是24÷2=12(只),则鸡是35-12=23(只). 2.假设全为兔.张景中院士独具匠心,他从学生的常识出发,自然地引出了解答.先问: 兔有四只脚,为什么鸡只有两只脚 这岂不是太不公平了吗? 经过思考,学生会找到理由: 不是不公平,鸡还有两只翅膀呢! 问: 如果翅膀也算脚,总共该有多少只脚? 这容易回答:35*4=140,140只脚. 但题中翅膀不算脚,只有94只脚,可见有多少翅膀呢? 140-94=46,46只翅膀! 多的是鸡的46只翅膀.于是学生兴奋地喊出来: 23只鸡! 这种解法,每个学生都能立即理解,即使不再复习,半年后他们仍能回忆起来.同时这个例子告诉我们,要充分利用学生认知结构中已有的知识去创设问题情景,这样有利于学习.假设法,它是一种重要的数学思维方法,在解答数学问题时有着广泛的应用.一些数量关系比较隐蔽的应用题,用常规方法思考往往很难解答,然而巧用假设法却常能使隐蔽复杂的数量关系明朗化、简单化,从而迅速找到解题的思路.同时,由于假设的策略不同,因而解题思路各异.