PDF《2019年学考第一次模拟考试》

九年级数学试题 第 1页(共 6页) 2019年学考第一次模拟考试 数学试题(2019 年4月) 本试题分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.

第Ⅰ卷共

2 页,满分为

48 分;

第Ⅱ卷共

4 页,满分为

102 分.本试题共

6 页,满分为

150 分.考试时间为

120 分钟.答卷前,考生务必用 0.5 毫米 黑色墨水签字笔将自己的考点、姓名、准考证号、座号填写在答题卡上和试卷规定的位置上.考试结束后, 将本试卷和答题卡一并交回.本考试不允许使用计算器. 第I卷(选择题 共48 分) 注意事项:第Ⅰ卷为选择题,每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;

如需 改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.答案写在试卷上无效.

一、选择题(本大题共

12 个小题,每小题

4 分,共48 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的. ) 1.5 的相反数是 A.-5 B.5 C.±5 D. 1/5 2.2018 年山东省上半年 GDP 产值,青岛以 596.7 亿元位居全省第一.将596.7 用科学记数法表示为 A.596.7 B.5.967*102 C.0.5967*103 D.5967*10-1 3.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A. B. C. D. 4.下列计算正确的是 A.(a+1)2=a2+1 B. a2+ a3= a5 C. a8÷ a2= a6 D. 3a2-2 a2=

1 5.如图,已知 a∥b,小亮把三角板的直角顶点放在直线 b 上.若∠1=40°,则∠2 的度数为 A.

2 35 ? ? o B.

2 45 ? ? o C.∠2=500 D.∠2=400 6.已知关于 x 的方程 2x+a 一9=0 的解是 x=2,则a的值为 A.2 B.3 C.4 D.5 7. 为加强中小学生安全教育,某校组织了 防溺水 知识竞赛,对表现优异的班级进行奖励,学校购买了若 干副乒乓球拍和羽毛球拍,购买

2 副乒乓球拍和

1 副羽毛球拍共需

116 元;

购买

3 幅乒乓球拍和

2 幅羽毛 球拍共需

204 元. 设购买一副乒乓球拍 x 元,一副羽毛球拍 y 元,则根据题意列方程组得 A. 2x+y=3, x-y=0. B.

2 +y=116 3x+2y=204 x ? ? ? C. 3,

3 5

4 x y x y ? ? ? ? ? ? ? D.

4 600

3 5

1100 x y x y ? ? ? ? ? ? ?

1 2 a b (第5题图) 九年级数学试题 第 2页(共 6页) 8.设点 和 是反比例函数 图象上的两个点,当0)的图象分别交于点 A,B, 连接 OA,OB,已知OAB 的面积为 2,则k1k2= . 第17 题图 第18 题图 18.如图,正方形 ABCD 中,点E是AD 边的中点,BD,CE 交于点 H,BE,AH 交于点 G,则下列结论: ①AG⊥BE;

②BG=4GE;

③SBHE=SCHD;

④∠AHB=∠EHD.其中正确的答案是 (填序号)

三、解答题:(本大题共

9 个小题,共78 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. ) 19.(本小题满分

6 分)计算:

8 + °

45 cos

4 4

1 +

2 1 - ) ( - - 20.(本小题满分

6 分)解不等式组:

3 1+2 -1

3 2 +9 x x x ? ? ? ? ? ? ? 21.(本小题满分

6 分)已知,如图,平行四边形 ABCD 中,E 是BC 边的中点,连DE 并延长交 AB 的延长 线于点 F,求证:AB=BF 九年级数学试题 第 4页(共 6页) 22.(本小题满分

8 分)某市从今年

1 月1日起调整居民用水价格,每立方米水费上涨 20%.小丽家去年

12 月份的水费是

15 元,而今年

5 月的水费则是

30 元.已知小丽家今年

5 月的用水量比去年

12 月的用水量 多5cm3.求该市今年居民用水的价格. 23.(本小题满分

8 分)如图,已知⊙O 的直径 CD=8,A,B 为圆周上两点,且四边形 OABC 是平行四边 形,直线 EF 切⊙O 于点 A,分别交 CD,CB 的延长线于点 E,F,AO 与BD 交于 G 点. (1)求证:EF∥BD;

(2)求AE 的长. 24. (本小题满分

10 分)某学校为了发展学生的体育兴趣,特组建了足球、乒乓球、篮球、排球四个兴趣 小组.九(1)班同学为了了解全班学生喜欢球类活动的情况,采取了全面调查的方法,从足球、乒乓球、 篮球、排球四个兴趣小组的报名情况调查了全班学生的兴趣爱好,根据调查的结果绘制成如图所示的两幅 不完整的统计图(如图①,②,要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类) ,请你根据图中提供的信息 解答下列问题: (1)九(1)班的学生人数为 ,并把条形统计图补充完整;

(2)扇形统计图中 m= ,n= ,表示 篮球 的扇形的圆心角是 度;

(3)排球兴趣小组

4 名学生中有

3 男1女,现在打算从中随机选出

2 名学生参加学校的排球队,请用列 表或画树状图的方法求选出的

2 名学生恰好是

1 男1女的概率. 九年级数学试题 第 5页(共 6页) 25. (本小题满分

10 分)如图①,O 为坐标原点,点B在x轴的正半轴上,四边形 OACB 是平行四边形, sin∠AOB=

5 4 ,反比例函数 y= x k (k>

0)在第一象限内的图象经过点 A,与BC 交于点 F. (1)若OA=5,求反比例函数解析式;

(2)若点 F 为BC 的中点,且AOF 的面积 S=12,求OA 的长和点 C 的坐标;

(3)在(2)中的条件下,过点 F 作EF∥OB,交OA 于点 E(如图②) ,点P为直线 EF 上的一个动点, 连接 PA,PO.是否存在这样的点 P,使以 P、O、A 为顶点的三角形是 OA 为直角边的直角三角形?若存 在,请直接写出所有点 P 的坐标;

若不存在,请说明理由. 26. (本小题满分

12 分)已知正方形 ABCD,P 为射线 AB 上的一点,以BP 为边作正方形 BPEF,使点 F 在 线段 CB 的延长线上,连接 EA,EC. (1)如图 1,若点 P 在线段 AB 的延长线上,求证:EA=EC;

(2)如图 2,若点 P 在线段 AB 的中点,连接 AC,判断ACE 的形状,并说明理由;

(3)如图 3,若点 P 在边 AB 上,连接 AC,当EP 平分∠AEC 时,设AB=

2 ,BP=1,求∠AEC 的度数. 九年级数学试题 第 6页(共 6页) 27. (本小题满分

12 分) 如图 1,在平面直角坐标系中,已知抛物线

5 2 ? ? ? bx ax y 与x轴交于 A(-1,0), B(5,0)两点. (1)求抛物线的函数表达式;

(2)如图 2,CE∥x 轴与抛物线相交于点 E,点H是直线 CE 下方抛物线上的动点,过点 H 且与 y 轴平行的 直线与 BC,CE 分别交于点 F,G.试探究当点 H 运动到何处时,线段 HF 的最长,求点 H 的坐标;

(3)若点 K 为抛物线的顶点,点M(4,m)是该抛物线上的一点,在x轴、y 轴上分别找点 P,Q,使四边形 PQKM 的周长最小,请求出点 P,Q 的坐标. ........